本课程由北京师范大学彭芳麟教授主讲，普及计算物理基础知识, 学习运用数学软件MATLAB 进行科学计算和模拟的常用技能,通过解决理论物理学习中的基本计算问题及在非线性物理中的应用,培养学生建模、编程、模拟的能力，即用数值计算来分析研究物理问题的能力。：包括数值微积分、解线性与非线性方程、 解常微分与偏微分方程、 快速付里叶变换、 特殊函数的计算、符号运算以及模拟与可视化、 设计图形用户界面，并适当介绍MATLAB 与其它语言的接口程序。同时也介绍计算中涉及的无量纲化，非线性物理中常用的相图、庞加莱图、混沌、奇怪吸引子等概念。

使用教材

• 主教材 计算物理基础 ISBN: 978-7-04-028355-6 主编: 彭芳麟 高等教育出版社

• 辅助教材 数学物理方程的MATLAB解法与可视化 ISBN: 7-302-09884-0 主编: 彭芳麟 清华大学出版社

• 辅助教材 理论力学计算机模拟(MATLAB编程应用附光盘) ISBN: 7-302-05162-3 主编: 彭芳麟 清华大学出版社

• 辅助教材 应用maple 和 matlab 解决科学计算问题 ISBN: 7-04-006935-0 主编: 甘德著 刘来福 何青 彭芳麟 黄海洋 郇中丹译 高等教育出版社

第1章 MATLAB简介

01-01 绪论 §1.1 MATLAB的操作界面

01-02 §1.2 数据格式与算符

01-03 §1.3 编程

01-04 §1.4 作图

01-05 §1.4.7 动画 §1.5 画物理场的专用指令 §1.6 图形窗口的编辑功能

01-06 §1.7制作图形用户界面(GUI) §1.8浮点运算与数值计算的误差 §1.9物理应用：Logistic模型的周期分岔与混沌现象

第2章 迭代－分形图形

02-01 §2.1 迭代与分形

02-02 §2.2 复变函数迭代 §2.3 分形与分形维

第3章 数值微分与数值积分

03-01 §3.1 数值微分与数值积分 §3.2 MATLAB指令 §3.3 用符号工具箱计算微积分

03-02 §3.4 环形电流的磁场——物理场的可视化 §3.5 分子振动的半经典量子化

第4章 数据处理

04-01 §4.1 插值

04-02 §4.1.4 MTALAB插值指令 §4.2 曲线拟合 §4.3 曲线拟合工具箱

04-03 §4.4 求方程的零点

04-04 §4.5 快速傅里叶变换

第5章 解常微分方程

05-01 §5.1 龙格一库塔法 §5.2 变步长的龙格一库塔法

05-02 §5.3 常微分方程组的初值问题 §5.4 用MATLAB解常微分方程 §5.5 刚性问题

05-03 §5.6 事件 §5.7 误差 §5.8 性能

05-04 §5.9 物理应用： §5.9.1 刚体绕瞬心的转动方程§5.9.2 弹簧摆运动 §5.9.3 圆锥陀螺运动

05-05 §5.10 边值问题和本征值问题

05-06 §5.11 用指令bvp4c解边值问题与本征值问题

第6章 混沌

06-01 §6.1 单摆——从周期运动到混沌

06-02 §6.2 倒摆与达芬方程

06-03 §6.3 自激振动——范德波尔方程

06-04 §6.4 洛伦茨方程——奇怪吸引子

第7章 解偏微分方程

07-01 §7.1 差分法解热传导方程 §7.2 差分法解弦振动方程

07-02 §7.3 差分法与松弛法解椭圆型方程

07-03 §7.4 偏微分方程的工具箱(PDETOOL)

07-04 §7.5 特殊函数

第8章 蒙特卡罗方法

08-01 §8.1蒙特卡罗方法的发展过程§8.2随机变量 密度函数 分布函数§8.3大数定理 中心极限定理

08-02 §8.4随机数 随机抽样 §8.5 计算定积分 §8.6 热力学的平衡态

08-03 §8.7 麦克斯韦速率分布律 §8.8 链式反应的模拟

08-04 §8.9迭代函数系统(IFS) §8.10分形生长模型