中考数学专题突破导学练第14讲二次函数的应用试题

第14讲 二次函数的应用 【知识梳理】 （一）基本知识点 1.实际问题中二次函数关系式的确定 列二次函数解析式解决实际问题与列整式方程的思路和方法类似，不同之处是，表示量与量的关系的式子是含有两个变量的等式，而求出二次函数的最大值和最小值是解决实际问题的关键。 运用二次函数解决实际问题的一般步骤： （1）审清题意，找出其中的等量关系； （2）设出适当的未知数，分清自变量和函数； （3）列出二次函数解析式； （4）结合已知条件或点的坐标，求出解析式； （5）根据题意求解，检验所求得的解是否符号实际，即是否为所提问题的答案； （6）写出答案。 注意： （1）实际问题情境下二次函数中自变量的取值范围不一定是全体实数，所对应的图象也可能是抛物线的一部分； （2）实际问题情境下的二次函数的最值不一定是整个抛物线的顶点的纵坐标。 2.二次函数与最大利润问题 这类问题反映的是销售额与单价、销售量及利润与每件利润、销售量间的关系，为解决这类实际问题，我们需要掌握几个反映其关系的公式： （1）销售额=销售单价×销售量； （2）利润=销量额-总成本=每件利润×销售量 （3）每件利润=销售单价-成本单价