中考数学一模试卷精选汇编几何综合

几何综合 东城区 27. 已知△ABC中，AD是的平分线，且AD=AB， 过点C作AD的垂线，交 AD 的延长线于点H． （1）如图1，若 ①直接写出和的度数； ②若AB=2，求AC和AH的长； （2）如图2，用等式表示线段AH与AB+AC之间的数量关系，并证明． 27. （1）①，；--------------------2分 ②作DE⊥AC交AC于点E. Rt△ADE中，由，AD=2可得DE=1，AE. Rt△CDE中，由，DE=1，可得EC=1. ∴AC. Rt△ACH中，由，可得AH； --------------4分 （2）线段AH与AB+AC之间的数量关系：2AH=AB+AC 证明： 延长AB和CH交于点F，取BF中点G，连接GH. 易证△ACH ≌△AFH. ∴,. ∴. ∵， ∴ . ∴ . ∴ . ∴. --------------7分 西城区 27．正方形的边长为，将射线绕点顺时针旋转，所得射线与线段交于点，作于点，点与点关于直线对称，连接． （1）如图，当时， ①依题意补全图． ②用等式表示与之间的数量关系：__________． （2）当时