中考数学压轴题汇编（含解题过程）2

 15、（2009年烟台市）26．(本题满分14分) 如图，抛物线与轴交于两点，与轴交于C点，且经过点，对称轴是直线，顶点是． （1） 求抛物线对应的函数表达式； （2） 经过两点作直线与轴交于点，在抛物线上是否存在这样的点，使以点为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由； （3） 设直线与y轴的交点是，在线段上任取一点（不与重合），经过三点的圆交直线于点，试判断的形状，并说明理由； （4） 当是直线上任意一点时，（3）中的结论是否成立？（请直接写出结论）． 26．（本题满分14分） 解：（1）根据题意，得 2分 解得 抛物线对应的函数表达式为． 3分 （2）存在． 在中，令，得． 令，得，． ，，． 又，顶点． 5分 容易求得直线的表达式是． 在中，令，得． ，． 6分 在中，令，得． ． ，四边形为平行四边形，此时． 8分 （3）是等腰直角三角形． 理由：在中，令，得，令，得． 直线与坐标轴的交点是，． ，． 9分 又点，．． 10分 由图知，． 11分 ，且．是等腰直角三角形． 12分 （4）当点是直线上任意一点时，（3）中的结论成立． 14分