中考数学试题汇编-圆【带答案解析】

圆的有关性质 壱、 选择题 1．（2016·山东省滨州市·3分）如图，AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上的点，且OC∥BD，AD分别与BC，OC相交于点E，F，则下列结论： ①AD⊥BD；②∠AOC=∠AEC；③CB平分∠ABD；④AF=DF；⑤BD=2OF；⑥△CEF≌△BED，其中一定成立的是（　　） A．②④⑤⑥ B．①③⑤⑥ C．②③④⑥ D．①③④⑤ 【考点】圆的综合题． 【分析】①由直径所对圆周角是直角， ②由于∠AOC是⊙O的圆心角，∠AEC是⊙O的圆内部的角角， ③由平行线得到∠OCB=∠DBC，再由圆的性质得到结论判断出∠OBC=∠DBC； ④用半径垂直于不是直径的弦，必平分弦； ⑤用三角形的中位线得到结论； ⑥得不到△CEF和△BED中对应相等的边，所以不一定全等． 【解答】解：①、∵AB是⊙O的直径， ∴∠ADB=90°， ∴AD⊥BD， ②、∵∠AOC是⊙O的圆心角，∠AEC是⊙O的圆内部的角角， ∴∠AOC≠∠AEC， ③、∵OC∥BD， ∴∠OCB=∠DBC， ∵OC=OB， ∴∠OCB=∠OBC， ∴∠OBC=∠DBC， ∴CB平分∠ABD， ④、∵AB是