中考数学试题分类汇编-考点29和圆有关的位置关系

2018中考数学试题分类汇编：考点29 与圆有关的位置关系 　 一．选择题（共9小题） 1．（2018•宜宾）在△ABC中，若O为BC边的中点，则必有：AB2+AC2=2AO2+2BO2成立．依据以上结论，解决如下问题：如图，在矩形DEFG中，已知DE=4，EF=3，点P在以DE为直径的半圆上运动，则PF2+PG2的最小值为（　　） A． B． C．34 D．10 【分析】设点M为DE的中点，点N为FG的中点，连接MN，则MN、PM的长度是定值，利用三角形的三边关系可得出NP的最小值，再利用PF2+PG2=2PN2+2FN2即可求出结论． 【解答】解：设点M为DE的中点，点N为FG的中点，连接MN交半圆于点P，此时PN取最小值． ∵DE=4，四边形DEFG为矩形， ∴GF=DE，MN=EF， ∴MP=FN=DE=2， ∴NP=MN﹣MP=EF﹣MP=1， ∴PF2+PG2=2PN2+2FN2=2×12+2×22=10． 故选：D． 　 2．（2018•泰安）如图，⊙M的半径为2，圆心M的坐标为（3，4），点P是⊙M上的任意一点，PA⊥PB，且PA、PB与x轴分别交于A、B两点，若点A