中考数学热点专题十——动点、函数、几何问题最全版

2010中考数学热点专题十——动点、函数、几何问题 黑龙江省 王振全 【考点聚焦】 本专题包括动点在函数中的运用和几何中的运用，是这几年中考的重点也是难点。都出现在压轴题中，对考查学生的双基和探索能力有一定的代表性，通过几何图形的两个变量之间的关系建立函数关系式，进一步研究几何的性质，沟通函数与几何的有机联系，可以培养学生的数形结合的思想方法。 热点一动点与几何 例1已知：如图（1），在中，，，，点由出发沿方向向点匀速运动，速度为1cm/s；点由出发沿方向向点匀速运动，速度为2cm/s；连接．若设运动的时间为（），解答下列问题： （1）当为何值时，？ （2）设的面积为（），求与之间的函数关系式； （3）是否存在某一时刻，使线段恰好把的周长和面积同时平分？若存在，求出此时的值；若不存在，说明理由； （4）如图（2），连接，并把沿翻折，得到四边形，那么是否存在某一时刻，使四边形为菱形？若存在，求出此时菱形的边长；若不存在，说明理由． 图（1） 图（2） 解（1）在Rt△ABC中，， 由题意知：AP = 5－t，AQ = 2t， 若PQ∥B