中考数学二次函数专题-

二次函数知识点总结及相关典型题目 第一部分 基础知识 1.定义：一般地，如果是常数，，那么叫做的二次函数. 2.二次函数的性质 （1）抛物线的顶点是坐标原点，对称轴是轴. （2）函数的图像与的符号关系. ①当时抛物线开口向上顶点为其最低点； ②当时抛物线开口向下顶点为其最高点. （3）顶点是坐标原点，对称轴是轴的抛物线的解析式形式为. 3.二次函数 的图像是对称轴平行于（包括重合）轴的抛物线. 4.二次函数用配方法可化成：的形式，其中. 5.二次函数由特殊到一般，可分为以下几种形式：①；②；③；④；⑤. 6.抛物线的三要素：开口方向、对称轴、顶点. ①的符号决定抛物线的开口方向：当时，开口向上；当时，开口向下； 相等，抛物线的开口大小、形状相同. ②平行于轴（或重合）的直线记作.特别地，轴记作直线. 7.顶点决定抛物线的位置.几个不同的二次函数，如果二次项系数相同，那么抛物线的开口方向、开口大小完全相同，只是顶点的位置不同. 8.求抛物线的顶点、对称轴的方法 （1）公式法：，∴顶点是，对称轴是直线. （2）配方法：运用配方的方法，将抛物线的解析式化为的形式，得到顶点为(,)，对称轴是