山东省诸城市桃林镇桃林初中届中考数学压轴题专项汇编：专题28函数与角（附答案）

专题28 函数与角 破解策略 1、特殊角问题 （1）运用三角函数值； （2）遇45°构造等腰直角三角形； （3）遇30°，60°构造等边三角形； （4）遇90°构造直角三角形． 2、角的数量关系问题 （1）证等角：常运用等腰三角形两底角相等，等角的余角相等，等角的补角相等、全等三角形和相似三角形的对应角相等及两角的锐角三角函数值相等，等等； （2）证二倍角：常构造辅助圆，利用圆周角定理； （3）证和差角：常旋转、翻折、平移构造角． 例题讲解 例1、如图，抛物线与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，点D在抛物线上且横坐标为3，连结CD，CB，BD．P是抛物线上的一个动点，且∠DBP＝45°，求点P的坐标． 解：如图，过点D作DE⊥BC于点E． 设抛物线上点P的坐标为（m，），过点P作PF⊥AB于点F． 令，解得． 所以点A的坐标为（－1，0），B的坐标为（4，0）． 当x＝0时，y＝4，所以点C的坐标为（0，4）． 当x＝3时，y＝4，所以点D的坐标为（3，4）． 所以OB＝OC，CD∥AB． 所以∠ABC＝∠BCD＝∠EDC＝45°． 在Rt△CED中，有CE＝