南通中考数学之压轴题集锦（2008-）

南通中考数学之压轴题集锦 2008 1.在一次数学探究性学习活动中，某学习小组要制作一个圆锥体模型，操作规则是：在一块边长为16cm的正方形纸片上剪出一个扇形和一个圆，使得扇形围成圆锥的侧面时，圆恰好是该圆锥的底面．他们首先设计了如图所示的方案一，发现这种方案不可行，于是他们调整了扇形和圆的半径，设计了如图所示的方案二.（两个方案的图中，圆与正方形相邻两边及扇形的弧均相切.方案一中扇形的弧与正方形的两边相切） （1）请说明方案一不可行的理由； （2）判断方案二是否可行？若可行，请确定圆锥的母线长及其底面圆半径；若不可行，请说明理由. 2.已知双曲线与直线y=x相交于A、B两点．第一象限上的点M(m，n)(在A点左侧)是双曲线上的动点.过点B作BD∥y轴交x轴于点D．过N（0，－n）作NC∥x轴交双曲线于点E，交BD于点C. ⑴若点D坐标是（－8，0），求A、B两点坐标及k的值. ⑵若B是CD的中点，四边形OBCE的面积为4，求直线CM的解析式. ⑶设直线AM、BM分别与y轴相交于P、Q两点，且MA=pMP，MB=qMQ，求p－q的值. 2009 1.某加油站五月份营销一种油品的销售利