课标通用安徽省中考数学总复习第一篇第六单元圆考点强化练23与圆有关的位置关系试题

考点强化练23　与圆有关的位置关系 夯实基础 1. (2018·山东泰安)如图,☉M的半径为2,圆心M的坐标为(3,4),点P是☉M上的任意一点,PA⊥PB,且PA、PB与x轴分别交于A、B两点,若点A、点B关于原点O对称,则AB的最小值为(　　) 　　　　　　　　　　　　　　 A.3 B.4 C.6 D.8 答案C 解析∵PA⊥PB,∴∠APB=90°. ∵AO=BO,∴AB=2PO. 若要使AB取得最小值,则PO需取得最小值,连接OM,交☉M于点P',当点P位于P'位置时,OP'取得最小值.过点M作MQ⊥x轴于点Q, 则OQ=3,MQ=4, ∴OM=5.∵MP'=2, ∴OP'=3,∴AB=2OP'=6,故选C. 2. (2018·蒙城模拟)如图,已知平面直角坐标系内三点A(3,0)、B(5,0)、C(0,4),☉P经过点A、B、C,则点P的坐标为(　　) A.(6,8) B.(4,5) C.4, D.4, 答案C 解析 ∵☉P经过点A、B、C,∴点P在线段AB的垂直平分线上,∴点P的横坐标为4,设点P的坐标为(4,y),作PE⊥OB于E,PF⊥OC于F,由题意得,,解得y=,故