华师大版九年级（下）-中考题单元试卷：第27章-二次函数（25）

华师大版九年级（下）中考题单元试卷：第27章 二次函数（25） 一、解答题（共30小题） 1．如图，抛物线y＝﹣x2+x﹣2交x轴于A，B两点（点A在点B的左侧），交y轴于点C，分别过点B，C作y轴，x轴的平行线，两平行线交于点D，将△BDC绕点C逆时针旋转，使点D旋转到y轴上得到△FEC，连接BF． （1）求点B，C所在直线的函数解析式； （2）求△BCF的面积； （3）在线段BC上是否存在点P，使得以点P，A，B为顶点的三角形与△BOC相似？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由． 2．如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD是等腰梯形，AD∥BC，AB＝DC，BC在x轴上，点A在y轴的正半轴上，点A，D的坐标分别为A（0，2），D（2，2），AB＝2，连接AC． （1）求出直线AC的函数解析式； （2）求过点A，C，D的抛物线的函数解析式； （3）在抛物线上有一点P（m，n）（n＜0），过点P作PM垂直于x轴，垂足为M，连接PC，使以点C，P，M为顶点的三角形与Rt△AOC相似，求出点P的坐标． 3．如图，抛物线y＝ax2+bx+2与x轴交于点A（1，0）和B（4，0）．