河南省中考数学专题复习专题一-在坐标系中求解相关量训练（含答案）

专题一 在坐标系中求解相关量 类型一 平面直角坐标系中图形的变换 如图，矩形ABCD的边BC在x轴上，点A在第二象限，点D在第一象限，AB＝2，OD＝4，将矩形ABCD绕点O旋转，使点D落在x轴上，则点C对应点的坐标是(　　) A．(－，1) B．(－1，) C．(－1，)或(1，－) D．(－，1)或(1，－) 【分析】 根据矩形的性质得到CD＝AB＝2，∠DCO＝90°，根据已知条件得到∠DOC＝60°，OC＝2，①当顺时针旋转至△OD′C′时，过C′作C′E⊥OD′于E，②当逆时针旋转至△OD″C″时，如解图，过点C″作C″F⊥OD″于F，解直角三角形即可得到结论． 【自主解答】 在矩形ABCD中， ∵CD＝AB＝2，∠DCO＝90°， OD＝4， ∴∠DOC＝60°，OC＝2. ①当顺时针旋转至△OD′C′时，如解图，∠D′OC′＝∠DOC＝60°，OC′＝OC＝2， 过点C′作CE⊥OD′于E，则OE＝OC′＝1，C′E＝OC′＝，∴C′(1，－)． ②当逆时针旋转至△OD″C″时，如解图，∠D″OC″＝∠DOC＝60°，OC″＝OC＝2， 过C″作C″F⊥OD″于F，则