数学全国中考真题分类汇编专题14 一元二次方程及其应用

一元二次方程及其应用 考点一、 一元二次方程的解法 （10分） 1、直接开平方法 利用平方根的定义直接开平方求一元二次方程的解的方法叫做直接开平方法。直接开平方法适用于解形如的一元二次方程。根据平方根的定义可知，是b的平方根，当时，，，当ba2＋c2，则关于x的方程ax2＋bx＋c＝0根的情况是（ ） A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根 C．无实数根 D．有一根为0 9．（2017·四川泸州）若关于x的一元二次方程x2＋2（k﹣1）x＋k2﹣1＝0有实数根，则k的取值范围是（　　） A．k≥1 B．k＞1 C．k＜1 D．k≤1 10.（2017·湖北荆门·3分）已知3是关于x的方程x2﹣（m＋1）x＋2m＝0的一个实数根，并且这个方程的两个实数根恰好是等腰△ABC的两条边的边长，则△ABC的周长为（　　） A．7 B．10 C．11 D