《统计学》热门公开课 - Statistics One - by Prof. Andrew Conway @ Coursera  https://www.youtube.com/playlist?list=PL5F2bE5w-jK1SyQnU4qMu1dWBUxmmhu3b

　　统计学是一门综合性科学，它主要通过搜索、整理、分析数据等手段来达到推断所测对象的本质的目的。统计学往往对我们研究实际问题有很大的帮助，下面我们就来了解一下。

　　统计学的中心问题就是如何根据样本去探求有关总体的真实情况。因此，如何从一个总体中抽取一些元素组成样本，什么样的样本最能代表总体，这直接影响着统计的准确性。如果抽取元素的方法是使总体中的元素成分不改，所观测到的数值是互相独立的随机变量，并有着和总体一样的分布，这样的样本是一个简单的随机样本，它是总体的最好代表，而取得简单随机样本的过程叫做简单随机取样。

　　简单随机取样就是重复进行同一随机试验，也就是指每次试验都在同一组条件下进行，因而每次试验得到什么结果，其可能程度都是固定不变的。对于有限总体，简单随机抽样意味着每次抽出一个元素后，放还再抽，若不放还，总体的成分将有所改变，那么再抽时，出现各种结果的可能程度就相对地改变了。至于无限总体则没有区分“放回”或“不放回”的必要。

　　除以上述原则外，另一方面，获得样本的具体方法能否保证观察值是独立的，这是问题的关键，因此，一样本的随机与否还取决于获得样本的具体方法。

　　在具体进行取样时，必须根据研究目的的不同，选择不同的取样方法。

　　①单纯随机取样法先把每个个体编号，然后用抽签的方式从总体中抽取样本。这种方法适用于个体间差异较小、所需抽选的个体数较少或个体的分布比较集中的研究对象。

　　②分区随机取样法将总体随机地分成若干部分，然后再从每一部分随机抽选若干个体组成样本。这种抽样法可以更有组织地进行，而且中选的个体在总体的分布比单纯随机取样更均匀。

　　③系统取样法先有系统地将总体分成若干组，然后随机地从第一组决定一个起点，如每组15个元素，决定从第一组的第13个元素选起，那么以后选定的单位即28，43，58，73等等。

　　④分层取样法根据对总体特性的了解，把总体分成若干层次或类型组，然后从各个层次中按一定比例随机抽选。这种方法的代表性好，但若层次划分得不正确，也不能获得有高度代表性的样本。