- 在线播放
- 分集下载
- 1.1.1命题
- 1.1.2联结词
- 1.2.1命题公式
- 1.3.1等值演算
- 1.3.2其他联结词
- 1.4.1主析取范式
- 1.4.2主合取范式
- 1.5.1推理定理
- 1.5.2推理证明方法
- 2.1.1谓词逻辑的基本概念
- 2.2.1谓词演算公式
- 2.3.1谓词公式的解释和分类
- 2.4.1谓词演算的关系式
- 2.5.1前束范式
- 2.6.1谓词逻辑的推理规则
- 2.6.2谓词逻辑推理证明举例
- 3.1.1集合的基本概念和表示法
- 3.2.1集合的关系
- 3.3.1集合的运算
- 3.4.1后继数和自然数
- 4.1.1关系的概念与笛卡尔积
- 4.2.1关系的表示法
- 4.3.1关系的运算
- 4.4.1关系的性质
- 4.5.1关系闭包
- 4.6.1等价关系
- 4.7.1偏序关系
- 4.8.1函数的定义
- 4.8.2函数的复合和反函数
- 4.8.3集合的基数
- 5.1.1图论的起源和发展
- 5.2.1图的基本概念
- 5.2.2图的分类
- 5.2.3子图和补图
- 5.2.4图的同构
- 5.3.1通路和回路
- 5.3.2图的连通性
- 5.4.1图的表示
- 6.1.1欧拉图
- 6.2.1哈密顿图
- 6.3.1最短路径问题
- 6.4.1中国邮路问题
- 6.5.1二分图
- 6.6.1平面图
- 6.6.2对偶图与图的着色
- 7.1.1树的定义
- 7.2.1根树
- 7.3.1根树的应用
离散数学的相关介绍
离散数学是研究离散量的结构及其相互关系的数学学科,是现代数学的一个重要分支。离散的含义是指不同的连接在一起的元素,主要是研究基于离散量的结构和相互间的关系,其对象一般是有限个或可数个元素。离散数学在各学科领域,特别在计算机科学与技术领域有着广泛的应用,同时离散数学也是计算机专业的专业课程,如程序设计语言、数据结构、操作系统、编译技术、人工智能、数据库、算法设计与分析、理论计算机科学基础等必不可少的先行课程。
离散数学是现代数学的重要分支,也是计算机专业的专业课程,它主要研究离散量的结构及其相互关系,在很多学科领域都有广泛的应用,下面我们就来了解一下离散数学课程所涉及到的内容。
1.集合论部分:集合及其运算、二元关系与函数、自然数及自然数集、集合的基数
2.图论部分:图的基本概念、欧拉图与哈密顿图、树、图的矩阵表示、平面图、图着色、支配集、覆盖集、独立集与匹配、带权图及其应用
3.代数结构部分:代数系统的基本概念、半群与独异点、群、环与域、格与布尔代数
4.组合数学部分:组合存在性定理、基本的计数公式、组合计数方法、组合计数定理
5.数理逻辑部分:命题逻辑、一阶谓词演算、消解原理
离散数学被分成三门课程进行教学,即集合论与图论、代数结构与组合数学、数理逻辑。教学方式以课堂讲授为主, 课后有书面作业、通过学校网络教学平台发布课件并进行师生交流。