本课程为重庆广播电视大学李先明老师主讲的工程数学公开课程教学视频，全套课程共16学时，工程数学是工科学生的必修课，它可以帮助工科学生用更加方便的理论工具来处理工程常见问题。

历史上，数学的发展至少有两个线索。一个是纯理性的形式化的线索，另一个是与物理等实体科学和工程问题的发展密切相关的线索。从阿基米德到达芬奇，从德沙格到欧拉，牛顿，拉格朗日，拉普拉斯，乃至高斯，冯纽曼。这些大师把数学和实体科学和工程的发展完美的结合到一起。计算机出现后的高技术本质上是一种数学技术。我们在这里关注的是如何把数学用到实际中去，而非单纯的智力游戏。

工程数学的主要课程：复数的性质，复变量函数，解析函数，复变函数的积分，复数域上的幂级数，解析函数的Taylor级数，Lorent级数，奇点，留数及其计算;弦振动方程，热传导方程和位势方程，二阶线性方程的分类，解弦振动方程的行波法，二维和三维波动方程，分离变量解法，Bessel函数、Legendre多项式及其性质，函数按特征函数的展开，Fourier变换，Laplace变换，广义函数及其Fourier变换，Green函数法，变分问题，Sobolev空间与弱解，边值问题的有限元解法，总刚度矩阵和总荷载矩阵，用Mathematica编有限元解法的程序，另外,数学物理方程和特殊函数也是工学数学的一分支.

工程是科学和数学的某种应用，通过这一应用，使自然界的物质和能源的特性能够通过各种结构、机器、产品、系统和过程，是以最短的时间和精而少的人力做出高效、可靠且对人类有用的东西。于是工程的概念就产生了，并且它逐渐发展为一门独立的学科和技艺。

“工程”是科学的某种应用，通过这一应用，使自然界的物质和能源的特性能够通过各种结构、机器、产品、系统和过程，是以最短的时间和精而少的人力做出高效、可靠且对人类有用的东西。　　随着人类文明的发展，人们可以建造出比单一产品更大、更复杂的产品，这些产品不再是结构或功能单一的东西，而是各种各样的所谓“人造系统”(比如建筑物、轮船、飞机等等)，于是工程的概念就产生了，并且它逐渐发展为一门独立的学科和技艺。　　在现代社会中，“工程”一词有广义和狭义之分。就狭义而言，工程定义为“以某组设想的目标为依据，应用有关的科学知识和技术手段，通过一群人的有组织活动将某个(或某些)现有实体(自然的或人造的)转化为具有预期使用价值的人造产品过程”。就广义而言，工程则定义为由一群人为达到某种目的，在一个较长时间周期内进行协作活动的过程。

系统工程(Systems Engineering)是一个跨多学科领域的工程，通常专注于如何设计和管理复杂的工程专案。当处理大型、复杂的专案时，所面临的相关问题(例如：物流、不同团队的协调、和机器的自动控制)更加困难。系统工程借由工作流程、和工具来处理此一类型的专案，并且与技术、和以人为本的学科相互重叠(例如控制工程和专案管理)。

系统工程学是研究有关复杂信息反馈系统的动态趋势的学科。 系统工程学以控制论、控制工程、系统工程、信息处理和计算机仿真技术等为基础，分析研究复杂系统随时间推移而产生的行为模式。系统工程学把系统的行为模式看成是由系统内部的信息反馈机制决定的。通过建立系统工程学模型，可以研究系统的结构、功能和行为之间的动态关系，以便寻求较优的系统结构和功能。

系统工程学通过人和计算机的配合，能充分发挥人的理解、分析、推理、评价、创造等能力的优势，又能利用计算机高速计算和跟踪能力。以此来实验和剖析系统，从而获得丰富的信息，为选择最优的或次优的系统方案提供有力工具。