教育科学研究的特点：1.系统性：系统性表现在通常采用系统的方法，所谓系统方法它是一种由明确的教育问题开始，直到结论的获得为止。2.客观性：研究中所使用的一切方法和程序，都不要受个人主观判断或无关因素的影响。观察和测量的方法是研究过程中影响结果客观性的重要因素，要特别引起注意3.创见性：通过实证研究或实验研究，提出带有创见性的结论。

教育科研方法主要有以下两种：①质化研究方法。质化研究是以收集和解释描述性资料为主的方法。这种方法是教育科研中一种研究范式，是与量化研究相对的研究范式。在质化研究中，研究者是通过教育现场的实地研究，利用观察、访谈和文件分析等方法了解描述性资料，再对这些资料进行分析和解释，进而提出自己的理解和认识。质化研究方法以现象学为基础，这种方法不一定要论证什么，重要的是从实际教育现象中发现了什么?采取这种质化研究方法，要尽量了解真实情况，不要改变现实条件。

②量化研究方法。它是以逻辑实证为基础，将复杂的教育现象归结为，人为规定的量来进行研究。它涉及教育测量、教育统计、数据的分析处理以及信度(结果的可靠性)效度(结果的有效性)等一列问题，也是教育科研中被经常采用的方法，它及弥补了质化(定性)研究的不足。但是，在教育现象中有一些是不易被量化的东西，采用这种方法就必然会给量化研究成果打“折扣”。而质化研究是保持原有状态不变的情况下对教育现象真实过程的研究。

数学教育实验研究报告是以书面形式反映数学教育实验过程和结果的一种研究报告，它最显著的特点是客观性。实验报告中所反映的实验结果，完全是实验过程中所获得的东西，不能有人为的添加成分。不管实验结果能否达到研究者最初的愿望，能否验证实验假设，实验报告都必须如实地反映真正的实验结果。

数学是研究数量、结构、变化以及空间模型等概念的一门学科。透过抽象化和逻辑推理的使用，由计数、计算、量度和对物体形状及运动的观察中产生。数学家们拓展这些概念，为了公式化新的猜想以及从合适选定的公理及定义中建立起严谨推导出的真理。

基础数学的知识与运用是个人与团体生活中不可或缺的一部分。其基本概念的精炼早在古埃及、美索不达米亚及古印度内的古代数学文本内便可观见。从那时开始，其发展便持续不断地有小幅度的进展，直至16世纪的文艺复兴时期，因着和新科学发现相作用而生成的数学革新导致了知识的加速，直至今日。

今日，数学被使用在世界不同的领域上，包括科学、工程、医学和经济学等。数学对这些领域的应用通常被称为应用数学，有时亦会激起新的数学发现，并导致全新学科的发展。数学家也研究纯数学，也就是数学本身，而不以任何实际应用为目标。虽然许多以纯数学开始的研究，但之后会发现许多应用。