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本课程为四川大学徐小湛老师主讲的高等数学精品课程教学视频,全套课程共138学时,高等数学课程一直是我校非数学类各专业的重要理论基础课,它具有高度的抽象性、严密的逻辑性和应用的广泛性。高等数学课程不仅仅是学习后继课程必不可少的基础,也是培养理性思维的重要载体,在培养学生数学素养、创新意识、创新精神和能力方面将会发挥其独特作用。高等数学课程对文史类学生的素质教育和提高也起着越来越重要的作用。目前我校的高等数学课程平台设有8个层次,以适应研究型综合性大学多学科、多层次、多形式协调发展的办学格局的需要,是一种研究型、个性化、开放式的教学模式。
- 高等数学课程介绍
- 第001讲 映射与函数(1)
- 第002讲 映射与函数(2)
- 第003讲 映射与函数(3)
- 第004讲 映射与函数(4)
- 第005讲 函数的极限(1)
- 第006讲 函数的极限(2)
- 第007讲 函数的极限(3)
- 第008讲 数列的极限 (1)
- 第009讲 数列的极限(2)
- 第010讲 无穷小与无穷大
- 第011讲 极限的运算法则(1)
- 第012讲 极限的运算法则 (2)
- 第013讲 极限存在准则
- 第014讲 两个重要极限(1)
- 第015讲 两个重要极限 (2)
- 第016讲 无穷小的比较
- 第017讲 函数的连续性
- 第018讲 连续函数的运算
- 第019讲 闭区间上连续函数的性质
- 第020讲 导数的概念 (1)
- 第021讲 导数的概念(2)
- 第022讲 函数的求导法则 (1)
- 第023讲 函数的求导法则 (2)
- 第024讲 高阶导数
- 第025讲 隐函数的导数
- 第026讲 由参数方程确定的函数的导数 相关变化率
- 第027讲 函数的微分
- 第028讲 微分中值定理 (1)
- 第029讲 微分中值定理 (2)
- 第030讲 洛必达法则(1)
- 第031讲 洛必达法则(2)
- 第032讲 泰勒公式(1)
- 第033讲 泰勒公式(2)
- 第034讲 函数单调性和极值(1)
- 第035讲 函数单调性和极值(2)
- 第036讲 曲线的凹凸性与拐点
- 第037讲 渐近线与函数图形的描绘
- 第038讲 曲率
- 第039讲 不定积分的概念与性质
- 第040讲 换元积分法 (1)
- 第041讲 换元积分法 (2)
- 第042讲 分部积分法
- 第043讲 有理函数的积分
- 第044讲 定积分的概念与性质(1)
- 第045讲 定积分的概念与性质(2)
- 第046讲 定积分的概念与性质(3)
- 第047讲 微积分基本公式(1)
- 第048讲 微积分基本公式(2)
- 第049讲 定积分的换元法(1)
- 第050讲 定积分的换元法(2)
- 第051讲 定积分的分部积分法
- 第052讲 反常积分 (1)
- 第053讲 反常积分 (2)
- 第054讲 平面图形的面积(直角坐标情形)
- 第055讲 平面图形的面积(极坐标情形)
- 第056讲 体积
- 第057讲 弧长
- 第058讲 旋转曲面的面积
- 第059讲 定积分的物理应用
- 第060讲 微分方程的基本概念
- 第061讲 可分离变量的微分方程(1)
- 第062讲 可分离变量的微分方程(2)
- 第063讲 齐次方程
- 第064讲 一阶线性微分方程
- 第065讲 伯努利方程
- 第066讲 全微分方程
- 第067讲 一阶微分方程总结
- 第068讲 可降解的高阶微分方程
- 第069讲 高阶线性微分方程
- 第070讲 常系数齐次线性微分方程
- 第071讲 常系数非齐次线性微分方程 (1)
- 第072讲 常系数非齐次线性微分方程 (2)
- 第073讲 欧拉方程
- 第074讲 向量及其线性运算(1)
- 第075讲 向量及其线性运算 (2)
- 第076讲 数量积
- 第077讲 向量积 混合积
- 第078讲 曲面的概念、旋转曲面
- 第079讲 柱面
- 第080讲 二次曲面
- 第081讲 空间曲线及其方程
- 第082讲 平面及其方程
- 第083讲 空间直线及其方程
- 第084讲 平面点集 空间点集
- 第085讲 多元函数的概念
- 第086讲 多元函数的极限和连续性
- 第087讲 偏导数
- 第088讲 高阶偏导数
- 第089讲 全微分
- 第090讲 多元复合函数的求导法则(1)
- 第091讲 多元复合函数的求导法则 (2)
- 第092讲 隐函数的求导公式(1)
- 第093讲 隐函数的求导公式(2)
- 第094讲 空间曲线的切线与法平面
- 第095讲 曲面的切平面与法线
- 第096讲 方向导数与梯度
- 第097讲 多元函数的极值
- 第098讲 多元函数的最值
- 第099讲 条件极值
- 第100讲 二重积分的概念与性质
- 第101讲 二重积分的计算法(直角坐标情形)
- 第102讲 二重积分的计算法(改变积分次序)
- 第103讲 二重积分的计算法(极坐标情形)
- 第104讲 二重积分的计算法(利用对称性)
- 第105讲 三重积分(直角坐标情形)
- 第106讲 三重积分(柱面坐标情形)
- 第107讲 三重积分(球面坐标情形)
- 第108讲 重积分的应用:立体的体积
- 第109讲 重积分的应用:曲面的面积
- 第110讲 重积分的应用:质量与质心
- 第111讲 重积分的应用:转动惯量
- 第112讲 对弧长的曲线积分(1)
- 第113讲 对弧长的曲线积分(2)
- 第114讲 对坐标的曲线积分
- 第115讲 格林公式
- 第116讲 曲线积分与路径无关
- 第117讲 全微分求积
- 第118讲 对面积的曲面积分
- 第119讲 对坐标的曲面积分(1)
- 第120讲 对坐标的曲面积分(2)
- 第121讲 高斯公式
- 第122讲 通量与散度
- 第123讲 斯托克斯公式
- 第124讲 环流量与旋度
- 第125讲 无穷级数的概念
- 第126讲 无穷级数的性质
- 第127讲 比较审敛法
- 第128讲 比值审敛法和根值审敛法
- 第129讲 交错级数 绝对收敛和条件收敛
- 第130讲 幂级数的收敛半径和收敛域
- 第131讲 幂级数的运算与和函数
- 第132讲 函数展开成幂级数
- 第133讲 函数展开成幂级数(间接展开法)
- 第134讲 幂级数展开式的应用
- 第135讲 傅里叶级数(1)
- 第136讲 傅里叶级数(2)
- 第137讲 傅里叶级数(3)
- 第138讲 一般周期函数的傅里叶级数
- 高等数学课程介绍
- 第001讲 映射与函数(1)
- 第002讲 映射与函数(2)
- 第003讲 映射与函数(3)
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- 第009讲 数列的极限(2)
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- 第048讲 微积分基本公式(2)
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