本课程为陕西广播电视大学孟杰教授主讲的泛函分析初步开放课程教学视频，全套课程共12学时，由外唐网整理免费共享。

本课程共11章。课程第1章至第8章主要介绍了泛函分析的基本内容：拓扑空间和Hausdorff拓扑空间、度量空间、拓扑空间中的连续映射、拓扑线性空间上的线性算子、赋范线性空间中的有界线性算子、连续映射（算子）空间、线性泛函、逆映射与共轭映射。第9章至第11章主要介绍了现代分析的初步内容：向量值函数和算子值函数的积分、抽象函数的解析性、赋范线性空间上的微分（运算）。内容编写比较丰富，证明过程简明，既可作为泛函分析和现代分析的入门课程和选修课程，也可作为高等院校相关专业的教师、高年级学生、研究生及科技工作者的自学参考课程。