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- 第01讲 随机试验样本空间随机事件
- 第02讲 随机事件的关系与运算
- 第03讲 频率与概率
- 第04讲 概率的性质
- 第05讲 加法原理与乘法原理排列与组合
- 第06讲 等可能概型(古典概型)(I)
- 第07讲 等可能概型(古典概型)(II)
- 第08讲 条件概率(I)
- 第09讲 条件概率(II):乘法公式
- 第10讲 条件概率(III):全概率公式与贝叶斯公式
- 第11讲 事件的独立性(I):独立性的概念与性质
- 第12讲 事件的独立性(II):例子
- 第13讲 随机变量
- 第14讲 离散型随机变量及其分布律(I)
- 第15讲 离散型随机变量及其分布律(II)
- 第16讲
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概率论与数理统计的相关介绍
概率论与数理统计是数学中一个重要分支,它有自己的特色,而且十分活跃,在高等数学中,也是非常重要的数学内容之一。通过对本教程的学习,你会有更深入的了解。
概率论与数理统计有别开生面的研究课题,有自己独特的概念和方法,内容丰富,结果深刻;另一方面,它与其他学科又有紧密的联系,是近代数学的重要组成部分。由于它近年来突飞猛进的发展与应用的广泛性,目前已发展成为一门独立的一级学科。概率论与数理统计的理论与方法已广泛应用于工业、农业、军事和科学技术中,如预测和滤波应用于空间技术和自动控制,时间序列分析应用于石油勘测和经济管理,马尔科夫过程与点过程统计分析应用于地震预测等,同时他又向基础学科、工科学科渗透,与其他学科相结合发展成为边缘学科,这是概率论与数理统计发展的一个新趋势。
概率统计理论与方法的应用几乎遍及所有科学技术领域、工农业生产和国民经济的各个部门中.
例如:1.气象、水文、地震预报、人口控制及预测都与概率论紧密相关;
2.产品的抽样验收,新研制的药品能否在临床中应用,均需要用到 假设检验;
3.寻求最佳生产方案要进行实验设计和数据处理;
4.电子系统的设计, 火箭卫星的研制与发射都离不开可靠性估计;
5.处理通信问题, 需要研究信息论
6.探讨太阳黑子的变化规律时,时间序列分析方法非常有用;
7.研究化学反应的时变率,要以马尔可夫过程来描述;
8.在生物学中研究群体的增长问题时提出了生灭型随机模型,传染病流行问题要用到多变量非线性生灭过程;
9.许多服务系统,如电话通信、船舶装卸、机器维修、病人候诊、存货控制、可用一类概率模型来描述,其涉及到的知识就是排队论.
目前,概率统计理论进入其他自然科学领域的趋势还在不断发展.在社会科学领域 ,特别是经济学中研究最优决策和经济的稳定增长等问题,都大量采用 概率统计方法.法国数学家拉普拉斯(Laplace)说对了:“生活中最重要的问题 , 其中绝大多数在实质上只是概率的问题.”英国的逻辑学家和经济学家杰文斯曾对概率论大加赞美:“概率论是生活真正的领路人,如果没有对概率的某种估计, 那么我们就寸步难行,无所作为.