统计学是一门综合性科学，也是数学的一个重要分支，它主要通过搜索、整理、分析数据等手段，以达到推断所测对象的本质，甚至预测对象未来的目的。在本教程中，我们将通过可汗学院公开课来对统计学进行更深入的了解。

统计学的发展过程的三个阶段

城邦政情

“城邦政情”(Matters of state)阶段始于古希腊的亚里斯多德撰写“城邦政情”或“城邦纪要”。他一共撰写了一百五十馀种纪要，其内容包括各城邦的历史，行政，科学，艺术，人口，资源和财富等社会和经济情况的比较，分析，具有社会科学特点。“城邦政情”式的统计研究延续了一两千年，直至十七世纪中叶才逐渐被“政治算数”这个名词所替代，并且很快被演化为“统计学”(Statistics)。统计学依然保留了城邦(state)这个词根。

政治算术

与“城邦政情”(Politcal arithmetic)阶段没有很明显的分界点，本质的差别也不大。

“政治算术”的特点是统计方法与数学计算和推理方法开始结合。分析社会经济问题的方式更加注重运用定量分析方法。

1690年英国威廉·配弟出版 (政治算数)一书作为这个阶段的起始标志。

威廉·配弟用数字，重量和尺度将社会经济现象数量化的方法是近代统计学的重要特征。因此，威廉?配弟的(政治算术)被后来的学者评价为近代统计学的来源，威廉?配弟本人也被评价为近代统计学之父。

配弟在书中使用的数字有三类：

第一类是对社会经济现象进行统计调查和经验观察得到的数字.因为受历史条件的限制，书中通过严格的统计调查得到的数据少，根据经验得出的数字多;

第二类是运用某种数学方法推算出来的数字。其推算方法可分为三种：

平均数为基础进行推算的方法”;

第三类是为了进行理论性推理而采用的例示性的数字.配弟把这种运用数字和符号进行的推理称之为“代数的算法”。从配弟使用数据的方法看，“政治算数”阶段的统计学已经比较明显地体现了“收集和分析数据的科学和艺术”特点，统计实证方法和理论分析方法浑然一体，这种方法即使是现代统计学也依然继承。[3]

统计分析科学

在“政治算术”阶段出现的统计与数学的结合趋势逐渐发展形成了“统计分析科学”。

十九世纪末，欧洲大学开设的“国情纪要”或“政治算数”等课程名称逐渐消失，代之而起的是“统计分析科学”课程。当时的“统计分析科学”(Science of statistical analysis)课程的内容仍然是分析研究社会经济问题。

“统计分析科学”课程的出现是现代统计发展阶段的开端. 1908年，“学生”氏(William Sleey Gosset的笔名Student)发表了关于t分布的论文，这是一篇在统计学发展史上划时代的文章。它创立了小样本代替大样本的方法，开创了统计学的新纪元。

现代统计学的代表人物首推比利时统计学家奎特莱(Adolphe Quelet)，他将统计分析科学广泛应用于社会科学，自然科学和工程技术科学领域，因为他深信统计学是可以用于研究任何科学的一般研究方法.

现代统计学的理论基础概率论始于研究赌博的机遇问题，大约开始于1477年。数学家为了解释支配机遇的一般法则进行了长期的研究，逐渐形成了概率论理论框架。在概率论进一步发展的基础上，到十九世纪初，数学家们逐渐建立了观察误差理论，正态分布理论和最小平方法则。于是，现代统计方法便有了比较坚实的理论基础。