常微分方程是数学学科各专业的一门基础课，是整个课程体系中的一个重要组成部分。其教学目的是使学生掌握常微分方程的基础知识，并训练学生运用已学知识分析和解决具体数学问题。通过这门课程的学习，不仅能让学生更深刻地认识到数学应用的广泛性，而且可以提高学生分析问题和解决问题的能力。

使用教材

• 主教材 常微分方程 ISBN: 978-7-04-012944-1 主编: 伍卓群 李勇 高等教育出版社

• 辅助教材 常微分方程 ISBN: 7-04-003162-0 主编: 丁同仁 李承治 高等教育出版社

• 辅助教材 常微分方程 ISBN: 130120117 主编: 王柔怀 伍卓群 人民教育出版社

第1章 初等积分法

01-01 例子与概念

01-02 典型方程的解法

01-03 解题的灵活性

01-04 一阶隐方程，高阶方程与里卡蒂方程

第2章 线性方程

02-01 引言

02-02 解的存在性与唯一性

02-03 (LH)的通解的结构

02-04 (NH)的通解的结构

02-05 边值问题和周期解

02-06 高阶线性方程

02-07 线性微分方程的一些求解方法

02-08 线性方程的复值解

第3章 常系数线性方程

03-01 常系数齐次线性方程的解法

03-02 常系数齐次线性方程组的解法

03-03 算子解法与拉氏变换法

第4章 一般理论

04-01 引言

04-02 皮卡存在与唯一性定理

04-03 佩亚诺存在定理

04-04 解的延展与解的整体存在性

04-05 解对初值与参数的连续性

04-06 解对初值与参数的可微性

04-07 对于n阶方程的推论

第5章 定性理论

05-01 解的稳定性

05-02 一般定性理论的概念

05-03 首次积分

第6章 一阶偏微分方程

06-01 引言

06-02 一阶齐次线性偏微分方程

06-03 一阶拟线性偏微分方程