《03 n阶行列式(1)》

　　线性代数是理工类、经管类数学课程的重要内容，被广泛地应用于自然科学和社会科学中。　石油大学的这部线性代数视频教程为大家详细讲述了列式、矩阵、向量与线性方程组、矩阵的特征值与特征向量、二次型及线性规划初步等内容。

　　线性代数是讨论矩阵理论、与矩阵结合的有限维向量空间及其线性变换理论的一门学科。

　　主要理论成熟于十九世纪，而第一块基石(二、三元线性方程组的解法)则早在两千年前出现(见于中国古代数学名著《九章算术》)。

　　①线性代数在数学、力学、物理学和技术学科中有各种重要应用，因而它在各种代数分支中占居首要地位

　　②在计算机广泛应用的今天，计算机图形学、计算机辅助设计、密码学、虚拟现实等技术无不以线性代数为其理论和算法基础的一部分;

　　③该学科所体现的几何观念与代数方法之间的联系，从具体概念抽象出来的公理化方法以及严谨的逻辑推证、巧妙的归纳综合等，对于强化人们的数学训练，增益科学智能是非常有用的

　　④ 随着科学的发展，我们不仅要研究单个变量之间的关系，还要进一步研究多个变量之间的关系，各种实际问题在大多数情况下可以线性化，而由于计算机的发展，线性化了的问题又可以计算出来，线性代数正是解决这些问题的有力工具。

　　线性代数起源于对二维和三维直角坐标系的研究。在这里，一个向量是一个有方向的线段，由长度和方向同时表示。这样向量可以用来表示物理量，比如力，也可以和标量做加法和乘法。这就是实数向量空间的第一个例子。

　　现代线性代数已经扩展到研究任意或无限维空间。一个维数为 n 的向量空间叫做 n 维空间。在二维和三维空间中大多数有用的结论可以扩展到这些高维空间。尽管许多人不容易想象 n 维空间中的向量，这样的向量(即 n 元组)用来表示数据非常有效。由于作为 n 元组，向量是 n 个元素的“有序”列表，大多数人可以在这种框架中有效地概括和操纵数据。比如，在经济学中可以使用 8 维向量来表示 8 个国家的国民生产总值(GNP)。当所有国家的顺序排定之后，比如(中国、美国、英国、法国、德国、西班牙、印度、澳大利亚)，可以使用向量(v1,v2,v3,v4,v5,v6,v7,v8)显示这些国家某一年各自的 GNP。这里，每个国家的 GNP 都在各自的位置上。