《计算方法 (25)》

外唐网为您推荐的这部吉林大学王新民老师主讲的计算方法教程比较全面地介绍了科学与工程计算中常用的计算方法，具体介绍了这些计算方法的基本理论与实际应用，同时对这些数值计算方法的计算效果、稳定性、收敛效果、适用范围以及优劣性与特点也作了简要的分析。

计算方法又称“数值分析”。求解各类数学问题的数值的力一法。主要内容为函数逼近论，数值微分，数值积分，误差分析等。常用方法有迭代法、差分法、变分力一法、有限元素法。现代的计算方法还要求适应电子计算机的特点。数值分析即“计算方法”.

计算不仅是数学的基础技能，而且是整个自然科学的工具。在学校学习时必须掌握计算这一个基本生存技能;在科研中，必须运用计算攻关完成课题研究;在国民经济，计算机及电子等行业取得突破发展都必须在数学计算的基础上。因此计算在基础教育，各学科的广泛应用，高性能计算等先进技术方面都是主要方法。

广义的计算包括数学计算，逻辑推理，文法的产生式，集合论的函数，组合数学的置换，变量代换，图形图像的变换，数理统计等;人工智能解空间的遍历，问题求解，图论的路径问题，网络安全，代数系统理论，上下文表示感知与推理，智能空间等;甚至包括数字系统设计(例如逻辑代数)，软件程序设计(文法)，机器人设计，建筑设计等设计问题。

在数学计算中，一个计算式包括数据，计算符或算子以及计算结果。因此数学计算中的关系是计算原理中必须阐明的理论基础。计算关系包括：数据与数据的关系，数据与计算符的关系，计算符与计算符的关系。

若数据出现在一个计算式中，则称数据存在计算关系。有些计算关系由数据的内在性质(例如系数矩阵，级数中的具体项，合式公式中的项)，物理位置(一幅图像中数据的显示或表示，直角坐标系中曲线的关系，cpu阵列,数据的存储)决定。

对新形式数据的新计算,常常用到如何组合低级运算符,构建一个新的高阶运算符.因此计算并不是化简这一个过程.有些同学认为计算就是越来越简单,因此对数学失去了兴趣.实际上,还存在一个可逆的过程,即如何用低阶的,离散的运算符,处理复杂的数据结构以及庞大的计算量,也是一个很有趣的问题.

在计算机器件的设计中也存在这个问题.好像计算机运算器只有一个加法器,太简单了.实际上如何在计算机软硬件中使用这个加法器实现更高阶计算是一个很需要动脑筋的过程(不仅是操作系统也是系统结构,组成原理的问题).此外,软硬件的平衡,调度,是否使用专用的乘法除法计算器都需要考虑.