《第03集 函数解析性的概念及其判定(1)》

我校自1958年开设《复变函数》课程以来，经过几代人的努力，该课程已建设成一门历史悠久、教材质量高、课程建设与改革成果丰富、师资队伍力量强、教学质量稳定并逐步提高、特色鲜明的优秀课程。2009年被评为国家精品课程。

使用教材

• 主教材 复变函数 ISBN: 978-7-04-023891-4 主编: 王绵森 高等教育出版社

• 辅助教材 复变函数辅导书 ISBN: 978-7-04-023891-4 主编: 王绵森 高等教育出版社

• 辅助教材 大学数学教程 ISBN: 7-5605-1379-4 主编: 龚冬保 魏平 西安交通大学出版社

• 辅助教材 复变函数 ISBN: 7-04-005553-8 主编: 王棉森 高等教育出版社

• 辅助教材 复变函数要点与解题 ISBN: 7-5605-2229-7 主编: 龚冬保 西安交通大学出版社

• 辅助教材 复变函数 ISBN: 978-7-5635-3807-2 主编: 魏平 北京邮电大学出版社

第1章 复数与复变函数

01-01 复数概念与运算

01-02 复变函数及其极限与连续性

第2章 解析函数

02-01 函数解析性的概念及其判定

02-02 复变初等函数

第3章 复变函数的积分

03-01 复变函数的积分概念

03-02 柯西-古萨定理及其推广

03-03 原函数与不定积分

03-04 柯西积分公式与高阶导数公式

03-05 解析函数与调和函数的关系

第4章 复变函数项级数

04-01 复数项级数

04-02 幂级数

04-03 泰勒极数

04-04 洛朗级数

第5章 留数及其应用

05-01 解析函数的孤立奇点

05-02 留数与留数定理

05-03 留数定理在计算实积分中的应用

第6章 共形映射

06-01 共形映射的概念

06-02 分式线性映射

06-03 几个初等函数所构成的共形映射