本课面向非计算机专业理工科学生，介绍离散数学中数理逻辑、集合论、图论、抽象代数和形式语言与自动机的基本概念及应用。
课程资料： https://github.com/chbpku/dmath https://gitee.com/chbpku/dmath 将持续更新。
下载列表:共119讲
- 视频介绍
- 第1周【课堂实录1】这是一门什么课？内容与目标；教学形式
- 【慕课W00】01-课程简介
- 【慕课W00】02-形式化及其极限
- 【慕课W00】03-悖论、版画、卡农
- 【慕课W01】04-数理逻辑介绍
- 【慕课W01】05-什么是命题
- 【慕课W01】06-排中律
- 【慕课W01】07-命题符号化
- 【慕课W01】08-逻辑联结词（上）
- 【慕课W01】09-逻辑联结词（下）
- 【慕课W01】10-命题公式
- 【慕课W01】11-真值函数
- 【慕课W01】12-命题形式化
- 第2周【课堂实录2-1】上周内容：数理逻辑-基本概念-课堂报告1
- 第2周【课堂实录2-2】课堂报告2
- 【慕课W02】13-数理逻辑-重言式
- 【慕课W02】14-逻辑等价式和逻辑蕴涵式
- 【慕课W02】15-代入原理和替换原理
- 【慕课W02】16-证明逻辑等价式和逻辑蕴涵式
- 【慕课W02】17-范式及基本术语
- 【慕课W02】18-求范式的一般步骤
- 【慕课W02】19-主范式
- 【慕课W02】20-联结词集完备性
- 【慕课W02】21-形式系统和证明、演绎
- 【慕课W02】22-命题演算形式系统PC
- 【慕课W02】23-PC中的定理证明
- 【慕课W02】24-三个元定理
- 【慕课W02】25-定理判定问题
- 第3周【课堂实录3-1】上周内容：数理逻辑-命题逻辑及其形式系统-课堂报告1
- 第3周【课堂实录3-2】课堂报告2
- 第3周【课堂实录3-3】下周课程内容及课堂报告题目讲解
- 【慕课W03】26-数理逻辑-个体、谓词和量词
- 【慕课W03】27-谓词公式
- 【慕课W03】28-谓词公式永真式
- 【慕课W03】29-谓词演算形式系统FC
- 【慕课W03】30-全称引入规则及存在消除规则
- 【慕课W03】31-自然推理系统
- 【慕课W03】32-ND中的定理证明
- 第5周【课堂实录5】上周内容：数理逻辑-谓词逻辑及其形式系统-课堂报告
- 【慕课W04】33-集合论与无限
- 【慕课W04】34-集合基本概念
- 【慕课W04】35-子集合
- 【慕课W04】36-集合基本运算
- 【慕课W04】37-集合族及运算
- 【慕课W04】38-归纳定义
- 【慕课W04】39-自然数的定义
- 【慕课W04】40-归纳原理
- 【慕课W04】41-数学归纳法
- 第6周【课堂实录6-1】上周内容：集合论基本概念-课堂报告
- 第6周【课堂实录6-2】课堂报告-下周内容
- 【慕课W05】42-有序组
- 【慕课W05】43-笛卡尔积
- 【慕课W05】44-关系定义
- 【慕课W05】45-关系运算
- 【慕课W05】46-关系合成运算
- 【慕课W05】47-关系基本特性
- 【慕课W05】48-关系特性定理
- 第7周【课堂实录7-1】集合代数；课堂报告-关系及运算；关系特性判定
- 第7周【课堂实录7-2】课堂报告-关系特性判定；亲戚计算器
- 【慕课W06】49-等价关系
- 【慕课W06】50-等价关系与划分
- 【慕课W06】51-划分之间的关系
- 【慕课W06】52-划分运算
- 【慕课W06】53-序关系
- 【慕课W06】54-序关系中的特殊元素
- 【慕课W06】55-函数
- 【慕课W06】56-函数合成
- 【慕课W06】57-特殊函数类
- 第8周【课堂实录8-1】特殊关系及函数；课堂报告
- 第8周【课堂实录8-2】课堂报告
- 【慕课W07】58-图的定义
- 【慕课W07】59-图的基本概念
- 【慕课W07】60-度和正则图
- 【慕课W07】61-子图与同构图
- 【慕课W07】62-路径与连通性
- 【慕课W07】63-连通性
- 【慕课W07】64-欧拉图与哈密顿图
- 第9周【课堂实录9-1】图的基本概念；社会网络；小世界现象
- 第9周【课堂实录9-2】图数据库neo4j；图同构判定；欧拉图可视化
- 【慕课W08】65-图的矩阵表示
- 【慕课W08】66-二分图
- 【慕课W08】67-二分图的匹配
- 【慕课W08】68-平面图
- 【慕课W08】69-树
- 【慕课W08】70-树的应用
- 第10周【课堂实录10-1】-四色定理；猫狗兔过河；连通分支；路径可达性
- 第10周【课堂实录10-2】二分图最大匹配；N元树二叉树转换；移动机器人路径规划
- 【慕课W09】71-抽象代数引言
- 【慕课W09】72-代数结构
- 【慕课W09】73-特殊元素：幺元
- 【慕课W09】74-特殊元素：零元
- 【慕课W09】75-逆元
- 【慕课W09】76-可约元素
- 【慕课W09】77-同构与同态
- 【慕课W09】78-同余关系
- 【慕课W09】79-群环域
- 第11周【课堂实录11-1】公交换乘优化；代数结构性质编程验证；同构验证
- 第11周【课堂实录11-2】汉明码编程验证；魔方里的代数；群论与纠错码
- 【慕课W10】80-语言及研究方向
- 【慕课W10】81-形式语言
- 【慕课W10】82-短语结构语法
- 【慕课W10】83-语言及语法表示
- 【慕课W10】84-形式语法分类
- 【慕课W10】85-语法分析
- 【慕课W10】86-BNF范式
- 【慕课W10】87-语法图
- 【慕课W10】88-正则语法
- 第12周【课堂实录12-1】四元数与三维旋转；Python的lex/yacc编程
- 第12周【课堂实录12-2】机器翻译发展史；Python语言BNF描述；编译器和解释器
- 【慕课W11】89-有限状态机
- 【慕课W11】90-FSM状态图
- 【慕课W11】91-泵引理
- 【慕课W11】92-机器同余
- 【慕课W11】93-商机器
- 【慕课W11】94-商机器性质
- 【慕课W11】95-机器化简
- 【慕课W11】96-带输出的机器
- 【慕课W11】97-程序实现有限状态机
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