外唐网分享了这部由东北师范大学许凤老师主讲的精品实变函数教程。实变函数是数学分析内容的继续和深化，它内容抽象，推理严谨、方法巧妙、结果新颖。实变函数也是数学专业的重要基础课程之一。为了帮助大家有效掌握实变函数相关知识，认真观看并跟随学习大家可以掌握勒贝格测度和积分这个基本工具，特别是极限和积分顺序的交换，并且在一定程度上掌握集合的分析方法。

　　所谓的实变函数就是以实数作为自变量的函数。其内容主要包括实值函数的连续性质、微分理论、积分理论和测度论等。实变函数是数学专业的重要基础课之一，它为进一步学习分析数学中的一些专门理论，如函数论，泛函分析，概率论，微分方程，群上调和分析等提供必要的测度和积分论基础。

　　实变函数课程的主要内容是勒贝格测度和勒贝格积分理论，包括集合与点集、勒贝格测度与勒贝格积分等。学习实变函数课程需要数学分析课程的有关知识，同时它也为应用概率统计与泛函分析等后继课的学习做好了必要的准备。

　　实变函数是一门抽象性很强的学科，它虽然是数学分析的深入和继续，但在思想方法上却有着较大的飞跃，它比后者更抽象、更理论化。那么究竟要怎样才能学好实变函数这么课程呢?(1)多看书，多练习，这是我们一贯的提法，当然要已基本概念和基本方法为主。(2)在实变函数这门课程中，建立勒贝格积分理论是一条主线，首先要理解集合的对等和集合的基数的概念，熟悉开集、闭集、完备集的性质，熟悉勒贝格可测集、勒贝格可测函数的性质和构造，理解关于收敛性的几个重要定理。理解勒贝格积分与黎曼积分的关系。理解勒贝格积分的控制收敛定理。