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理工科学
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本课程的主要任务是了解近代代数学的主要内容，特别是牢固掌握群、环、域、模这四种代数体系的基本结构与同态定理，并熟练掌握解决相关问题的基本思想和基本技能，培养进行抽象的代数思维能力，并初步形成进行代数学及相关课题研究的探索和创新能力。
- 1.1 运算及关系(1)
- 1.1 运算及关系(2)
- 1.1 运算及关系(3)
- 1.1 运算及关系(4)
- 1.2 半群与群(1)
- 1.2 半群与群(2)
- 1.2 半群与群(3)
- 1.3 子群与商群(1)
- 1.3 子群与商群(2)
- 1.3 子群与商群(3)
- 1.4 群的同态与同构(1)
- 1.4 群的同态与同构(2)
- 1.5 循环群
- 1.6 变换群与置换群(1)
- 1.6 变换群与置换群(2)
- 1.6 变换群与置换群(3)
- 2.1 环、子环与商环(1)
- 2.1 环、子环与商环(2)
- 2.1 环、子环与商环(3)
- 2.1 环、子环与商环(4)
- 2.2 环的同态定理
- 2.3 素理想与极大理想
- 2.4 唯一析因环(1)
- 2.4 唯一析因环(2)
- 2.4 唯一析因环(3)
- 2.5 主理想整环
- 2.6 欧几里得环(1)
- 2.6 欧几里得环(2)
- 2.7 环上的一元多项式(1)
- 2.7 环上的一元多项式(2)
- 2.8 整环上的多项式环(1)
- 2.8 整环上的多项式环(2)
- 2.9 多元多项式
- 2.10 对称多项式
- 3.1 域的基本概念(1)
- 3.1 域的基本概念(2)
- 3.2 域的单扩张(1)
- 3.2 域的单扩张(2)
- 3.3 域的代数扩张(1)
- 3.3 域的代数扩张(2)
- 3.4 Galois群(1)
- 3.4 Galois群(2)
- 3.5 多项式的分裂域(1)
- 3.5 多项式的分裂域(2)
- 3.6 域的可分扩张(1)
- 3.6 域的可分扩张(2)
- 3.6 域的可分扩张(3)
- 3.6 域的可分扩张(4)
- 4.1 群的生成元组(1)
- 4.1 群的生成元组(2)
- 4.2 群在集合上的作用(1)
- 4.2 群在集合上的作用(2)
- 4.2 群在集合上的作用(3)
- 4.2 群在集合上的作用(4)
- 4.3 Sylow子群(1)
- 4.3 Sylow子群(2)
- 4.4 有限单群(1)
- 4.4 有限单群(2)
- 4.4 有限单群(3)
- 4.5 群的直积(1)
- 4.5 群的直积(2)
- 4.5 群的直积(3)
- 4.6 可解群与幂零群(1)
- 4.6 可解群与幂零群(2)
- 4.6 可解群与幂零群(3)
- 4.7 Jordan-Holder定理
- 4.8 自由幺半群与自由群(1)
- 4.8 自由幺半群与自由群(2)
- 4.8 自由幺半群与自由群(3)
- 5.1 基本概念(1)
- 5.1 基本概念(2)
- 5.1 基本概念(3)
- 5.2 自由模(1)
- 5.2 自由模(2)
- 5.2 自由模(3)
- 5.3 模的直和
- 5.4 主理想整环上的有限生成模(1)
- 5.4 主理想整环上的有限生成模(2)
- 5.4 主理想整环上的有限生成模(3)
- 5.5 主理想整环上的有限生成扭模(1)
- 5.5 主理想整环上的有限生成扭模(2)
- 5.5 主理想整环上的有限生成扭模(3)
- 5.5 主理想整环上的有限生成扭模(4)
- 5.5 主理想整环上的有限生成扭模(5)
- 5.5 主理想整环上的有限生成扭模(6)
- 5.6 主理想整环上有限生成模的应用(1)
- 5.6 主理想整环上有限生成模的应用(2)
- 5.7 主理想整环上的矩阵(1)
- 5.7 主理想整环上的矩阵(2)
- 5.7 主理想整环上的矩阵(3)
- 5.7 主理想整环上的矩阵(4)
- 5.7 主理想整环上的矩阵(5)
- 6 Galois理论简介(1)
- 6 Galois理论简介(2)
- 6 Galois理论简介(3)
- 6 Galois理论简介(4)
- 7.1 复习与例题选讲一(1)
- 7.1 复习与例题选讲一(2)
- 7.2 复习与例题选讲二(1)
- 7.2 复习与例题选讲二(2)
- 7.3 复习与例题选讲三(1)
- 7.3 复习与例题选讲三(2)
- 1.1 运算及关系(1)
- 1.1 运算及关系(2)
- 1.1 运算及关系(3)
- 1.1 运算及关系(4)
- 1.2 半群与群(1)
- 1.2 半群与群(2)
- 1.2 半群与群(3)
- 1.3 子群与商群(1)
- 1.3 子群与商群(2)
- 1.3 子群与商群(3)
- 1.4 群的同态与同构(1)
- 1.4 群的同态与同构(2)
- 1.5 循环群
- 1.6 变换群与置换群(1)
- 1.6 变换群与置换群(2)
- 1.6 变换群与置换群(3)
- 2.1 环、子环与商环(1)
- 2.1 环、子环与商环(2)
- 2.1 环、子环与商环(3)
- 2.1 环、子环与商环(4)
- 2.2 环的同态定理
- 2.3 素理想与极大理想
- 2.4 唯一析因环(1)
- 2.4 唯一析因环(2)
- 2.4 唯一析因环(3)
- 2.5 主理想整环
- 2.6 欧几里得环(1)
- 2.6 欧几里得环(2)
- 2.7 环上的一元多项式(1)
- 2.7 环上的一元多项式(2)
- 2.8 整环上的多项式环(1)
- 2.8 整环上的多项式环(2)
- 2.9 多元多项式
- 2.10 对称多项式
- 3.1 域的基本概念(1)
- 3.1 域的基本概念(2)
- 3.2 域的单扩张(1)
- 3.2 域的单扩张(2)
- 3.3 域的代数扩张(1)
- 3.3 域的代数扩张(2)
- 3.4 Galois群(1)
- 3.4 Galois群(2)
- 3.5 多项式的分裂域(1)
- 3.5 多项式的分裂域(2)
- 3.6 域的可分扩张(1)
- 3.6 域的可分扩张(2)
- 3.6 域的可分扩张(3)
- 3.6 域的可分扩张(4)
- 4.1 群的生成元组(1)
- 4.1 群的生成元组(2)
- 4.2 群在集合上的作用(1)
- 4.2 群在集合上的作用(2)
- 4.2 群在集合上的作用(3)
- 4.2 群在集合上的作用(4)
- 4.3 Sylow子群(1)
- 4.3 Sylow子群(2)
- 4.4 有限单群(1)
- 4.4 有限单群(2)
- 4.4 有限单群(3)
- 4.5 群的直积(1)
- 4.5 群的直积(2)
- 4.5 群的直积(3)
- 4.6 可解群与幂零群(1)
- 4.6 可解群与幂零群(2)
- 4.6 可解群与幂零群(3)
- 4.7 Jordan-Holder定理
- 4.8 自由幺半群与自由群(1)
- 4.8 自由幺半群与自由群(2)
- 4.8 自由幺半群与自由群(3)
- 5.1 基本概念(1)
- 5.1 基本概念(2)
- 5.1 基本概念(3)
- 5.2 自由模(1)
- 5.2 自由模(2)
- 5.2 自由模(3)
- 5.3 模的直和
- 5.4 主理想整环上的有限生成模(1)
- 5.4 主理想整环上的有限生成模(2)
- 5.4 主理想整环上的有限生成模(3)
- 5.5 主理想整环上的有限生成扭模(1)
- 5.5 主理想整环上的有限生成扭模(2)
- 5.5 主理想整环上的有限生成扭模(3)
- 5.5 主理想整环上的有限生成扭模(4)
- 5.5 主理想整环上的有限生成扭模(5)
- 5.5 主理想整环上的有限生成扭模(6)
- 5.6 主理想整环上有限生成模的应用(1)
- 5.6 主理想整环上有限生成模的应用(2)
- 5.7 主理想整环上的矩阵(1)
- 5.7 主理想整环上的矩阵(2)
- 5.7 主理想整环上的矩阵(3)
- 5.7 主理想整环上的矩阵(4)
- 5.7 主理想整环上的矩阵(5)
- 6 Galois理论简介(1)
- 6 Galois理论简介(2)
- 6 Galois理论简介(3)
- 6 Galois理论简介(4)
- 7.1 复习与例题选讲一(1)
- 7.1 复习与例题选讲一(2)
- 7.2 复习与例题选讲二(1)
- 7.2 复习与例题选讲二(2)
- 7.3 复习与例题选讲三(1)
- 7.3 复习与例题选讲三(2)