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著作权归属北京大学陈斌老师,仅供学习。
教程列表:
1 - 1 01-课程介绍 (01_59)
1 - 4 04-数理逻辑介绍 (04_55)
1 - 3 03-正式内容之前:悖论、版画、卡农 (11_52)
1 - 2 02-正式内容之前:形式化及其极限 (18_53)
1 - 5 05-什么是命题 (05_46)
1 - 6 06-排中律 (05_14)
1 - 7 07-命题符号化 (06_25)
1 - 8 08-逻辑联结词(上) (06_57)
1 - 9 09-逻辑联结词(下) (07_42)
1 - 10 10-命题公式 (06_36)
1 - 11 11-真值函数 (06_37)
1 - 12 12-命题形式化 (06_33)
2 - 1 13-重言式 (06_11)
2 - 2 14-逻辑等价式和逻辑蕴涵式 (17_39)
2 - 3 15-代入原理和替换原理 (05_41)
2 - 4 16-证明逻辑等价式和逻辑蕴涵式 (13_53)
2 - 5 17-范式及基本术语 (07_25)
2 - 6 18-求范式的一般步骤 (10_25)
2 - 7 19-主范式 (14_46)
2 - 8 20-联结词集完备性 (10_28)
2 - 9 21-形式系统和证明、演绎 (07_01)
2 - 10 22-命题演算形式系统PC (09_06)
2 - 11 23-PC中的定理证明 (07_52)
2 - 12 24-三个元定理 (15_29)
2 - 13 25-定理判定问题 (15_37)
3 - 1 26-数理逻辑-个体、谓词和量词 (14_30)
3 - 2 27-数理逻辑-谓词公式 (09_52)
3 - 3 28-数理逻辑-谓词公式永真式 (13_57)
3 - 4 29-数理逻辑-谓词演算形式系统FC (09_38)
3 - 5 30-数理逻辑-全称引入规则及存在消除规则 (08_17)
3 - 6 31-数理逻辑-自然推理系统 (14_31)
3 - 7 32-数理逻辑-ND中的定理证明 (06_51)
4 - 2 34-集合基本概念 (15_17)
4 - 4 36-集合基本运算 (23_03)
4 - 5 37-集合族及运算 (17_02)
4 - 7 39-自然数的定义 (11_35)
4 - 8 40-归纳原理 (07_25)
4 - 9 41-数学归纳法 (11_58)
5 - 1 42-有序组 (06_59)
5 - 3 44-关系定义 (14_17)
5 - 4 45-关系运算 (09_13)
5 - 5 46-关系合成运算 (19_00)
5 - 6 47-关系基本特性 (10_47)
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- 02-正式内容之前:形式化及其极限
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- 04-数理逻辑介绍
- 05-什么是命题
- 06-排中律
- 07-命题符号化
- 08-逻辑联结词(上)
- 09-逻辑联结词(下)
- 10-命题公式
- 11-真值函数
- 12-命题形式化
- 13-重言式
- 14-逻辑等价式和逻辑蕴涵式
- 15-代入原理和替换原理
- 16-证明逻辑等价式和逻辑蕴涵式
- 17-范式及基本术语
- 18-求范式的一般步骤
- 19-主范式
- 20-联结词集完备性
- 21-形式系统和证明、演绎
- 22-命题演算形式系统PC
- 23-PC中的定理证明
- 24-三个元定理
- 25-定理判定问题
- 26-数理逻辑-个体、谓词和量词
- 27-数理逻辑-谓词公式
- 28-数理逻辑-谓词公式永真式
- 29-数理逻辑-谓词演算形式系统FC
- 30-数理逻辑-全称引入规则及存在消除规则
- 31-数理逻辑-自然推理系统
- 32-数理逻辑-ND中的定理证明
- 33-集合论与无限
- 34-集合基本概念
- 35-子集合
- 36-集合基本运算
- 37-集合族及运算
- 38-归纳定义
- 39-自然数的定义
- 40-归纳原理
- 41-数学归纳法
- 42-有序组
- 43-笛卡尔积
- 44-关系定义
- 45-关系运算
- 46-关系合成运算
- 47-关系基本特性
- 48-关系特性定理
- 49-等价关系
- 50-等价关系与划分
- 51-划分之间的关系
- 52-划分运算
- 53-序关系
- 54-序关系中的特殊元素
- 55-函数
- 56-函数合成
- 57-特殊函数类
- 58-图的定义
- 59-图的基本概念
- 60-度和正则图
- 61-子图与同构图
- 62-路径与连通性
- 63-连通性
- 64-欧拉图与哈密顿图
- 65-图的矩阵表示
- 66-二分图
- 67-二分图的匹配
- 68-平面图
- 69-树
- 70-树的应用
- 71-引言
- 72-代数结构
- 73-幺元
- 74-零元
- 75-逆元
- 76-可约元素
- 77-同构与同态
- 78-同余关系
- 79-群环域
- 80-语言及研究方向
- 81-形式语言
- 82-短语结构语法
- 83-语言及语法表示
- 84-形式语法分类
- 85-语法分析
- 86-BNF范式
- 87-语法图
- 88-正则语法
- 89-有限状态机
- 90-状态图
- 91-泵引理
- 92-机器同余
- 93-商机器
- 94-商机器的性质
- 95-机器化简
- 96-带输出的机器
- 97-程序实现状态机
- 98-图灵机
- 99-图灵机例子
- 100-图灵机变种
- 101-识别与判定
- 102-哥德尔编码
- 103-通用图灵机
- 104-停机问题
- 105-哥德尔不完备定理
- 106-不可判定问题
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