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线性代数是高等数学中的重要内容，也是数学的一大分支，在很多领域都有重要的应用。在本教程中，我们将对线性代数相关知识进行学习，在此之前，我们先来了解一些学习线性代数的方法。

第一阶段：知识面覆盖

你不可能组织一场进攻，如果你连一张地形图都没有。因此，深入研习的第一步，就是对你需要学习的内容有个大致印象。若在课堂上，这意味着你要看讲义或读课本;若是自学，你可能要多读几本同主题的书，相互考证。

学生们常犯的一个错误，就是认为这个阶段是最重要的。从很多方面来讲，这个阶段却是效率最低的，因为你每单位时间的投入只换来了最少量的知识回报。我常常加速完成这个阶段，很有好处，这样，我就可以投入更多时间到后面两个阶段。

如果你在看课程讲座的视频，最好是调到1.5x或2x倍速快进。这很容易做到，只要你下载好视频，然后使用播放器(如VLC)的“调速”功能。我用这法子两天内看完了一学期的课程视频。如果你在读一本书，我建议你不要花时间去高亮文本。这样只会让你的知识理解停留在低层次，而从长远来看，也使学习效率低下。更好的方法是，阅读时只偶尔做做笔记，或在读过每个主要章节后写一段落的总结。

这里有个例子，是我上机器视觉这门课时的笔记。

第二阶段：练习

做练习题，能极大地促进你的知识理解。但是，如果你不小心，可能会落入两个效率陷阱：

没有获得即时的反馈：研究表明，如果你想更好地学习，你需要即时的反馈。因此，做题时最好是答案在手，天下我有，每做完一题就对答案，自我审查。没有反馈或反馈迟来的练习，只会严重牵制学习效率;

题海战术：正如有人以为学习是始于教室终于教室，一些学生也认为大多数的知识理解产自练习题。是的，你总能通过题海战术最终搭起知识框架，但过程缓慢、效率低下。

练习题，应该能凸显你需要建立更好直觉的知识领域。一些技巧，比如我将会谈到的费曼技巧(the Feynman technique)，对此则相当有效。对于非技术类学科，它更多的是要求你掌握概念而不是解决问题，所以，你常常只需要完成最少量的习题。对这些科目，你最好花更多的时间在第三阶段，形成学科的洞察力。

第三阶段：自省

知识面覆盖，与做练习题，是为了让你知道你还有什么不懂。这并不像听上去那么容易，毕竟知之为知之，不知为不知，难矣。你以为你都懂了，其实不是，所以老犯错;或者，你对某综合性学科心里没底，但又看不确切还有哪里不懂。

接下来的技巧，我称之为“费曼技巧”，将帮助你查漏补缺，在求知路上走得更远。当你能准确识别出你不懂的知识点时，这个技巧助你填补知识的缺口，尤其是那些最难以填补的巨大缺口。这个技巧还能两用。即使你真的理解了某个想法，它也能让你关联更多的想法，于是，你可以继续钻研，深化理解。