- 猜你喜欢
- 视频介绍
- 分集列表
- 视频下载
理工科学
理工科学
理工科学
理工科学
理工科学
理工科学
理工科学
理工科学
理工科学
理工科学
理工科学
理工科学
理工科学
理工科学
理工科学
本课程是可汗学院Salman Khan主讲的精品课程，“线性代数”，同微积分一样，是高等数学中两大入门课程之一，不仅是一门非常好的数学课程，也是一门非常好的工具学科，在很多领域都有广泛的用途。它的研究对象是向量，向量空间（或称线性空间），线性变换和有限维的线性方程组。本课程讲述了矩阵理论及线性代数的基本知识，侧重于那些与其他学科相关的内容，包括方程组、向量空间、行列式、特征值、相似矩阵及正定矩阵。
- 第1集 矩阵简介
- 第2集 矩阵乘法(一)
- 第3集 矩阵乘法(二)
- 第4集 矩阵的逆(一)
- 第5集 矩阵的逆(二)
- 第6集 矩阵的逆(三)
- 第7集 矩阵法求解方程组
- 第8集 矩阵法求向量组合
- 第9集 奇异矩阵
- 第10集 三元线性方程
- 第11集 求解三元方程组
- 第12集 向量简介
- 第13集 向量范例
- 第14集 直线的参数表示
- 第15集 线性组合和向量张成的空间
- 第16集 关于线性无关
- 第17集 线性无关的进一步介绍
- 第18集 线性无关的相关例题
- 第19集 线性子空间
- 第20集 线性代数——子空间的基
- 第21集 向量的点积和模长
- 第22集 向量点积的性质及证明
- 第23集 不等式的证明
- 第24集 三角不等式
- 第25集 向量夹角的定义
- 第26集 R3中由点与法向量定义的平面
- 第27集 外积
- 第28集 外积与夹角正弦值的关系
- 第29集 点积与外积的比较
- 第30集 矩阵行简化阶梯型1
- 第31集 矩阵行简化阶梯型2
- 第32集 矩阵行简化阶梯型3
- 第33集 矩阵向量积
- 第34集 零空间1-矩阵零空间介绍
- 第35集 零空间2-矩阵零空间计算
- 第36集 零空间3-零空间与线性无关的关系
- 第37集 矩阵的列空间
- 第38集 零空间与列空间
- 第39集 把列空间想象成三维空间上的平面
- 第40集 证明任意子空间基底数目相同
- 第41集 零空间的维数或零度
- 第42集 列空间的维数或秩
- 第43集 基底列和主列的关系
- 第44集 证明候选基底确实张成C(A)空间
- 第45集 函数的深入理解
- 第46集 向量变换
- 第47集 线性变换
- 第48集 矩阵向量乘法与线性变换
- 第49集 线性变换的矩阵向量乘积表示
- 第50集 子集在线性变换下的像
- 第51集 变换的像空间im(T)
- 第52集 集合的原像
- 第53集 原像和核的相关例子
- 第54集 线性变换的加法运算和数乘运算
- 第55集 矩阵加法和标量乘法详细论述
- 第56集 线性变换的例子——放缩和映射
- 第57集 在R2空间下利用2阶矩阵表示旋转变换
- 第58集 在R3空间内做旋转
- 第59集 单位向量
- 第60集 投影介绍
- 第61集 投影到直线的矩阵向量积表示
- 第62集 线性变换的复合1
- 第63集 线性变换的复合2
- 第64集 矩阵乘积范例
- 第65集 矩阵乘法结合律
- 第66集 矩阵乘法分配律
- 第67集 逆函数介绍
- 第68集 可逆性和f(x)=y解唯一性等价的证明
- 第69集 满射函数和单射函数
- 第70集 映上和一对一和可逆性的联系
- 第71集 一个变换是映上的判别方法
- 第72集 求Ax=b的解集
- 第73集 矩阵进行1-1变换的条件
- 第74集 关于可逆性的简化条件
- 第75集 证明逆矩阵是线性变换
- 第76集 寻求逆矩阵的求得方法
- 第77集 求逆矩阵举例
- 第78集 2×2矩阵的逆矩阵一般形式
- 第79集 3×3矩阵的行列式
- 第80集 n×n矩阵的行列式
- 第81集 沿其他行或列求矩阵行列式
- 第82集 萨吕法则
- 第83集 当矩阵一行乘以系数时的行列式运算
- 第84集 关于行乘系数行列式的一点修正
- 第85集 当行相加时矩阵行列式的规律
- 第86集 有相同行的行列式
- 第87集 行变换后的行列式
- 第88集 上三角阵行列式
- 第89集 4×4行列式的简化
- 第90集 行列式与平行四边形面积
- 第91集 行列式作为面积因子
- 第92集 矩阵的转置
- 第93集 转置的行列式
- 第94集 矩阵乘积的转置
- 第95集 转置矩阵的加法与求逆运算
- 第96集 求向量的转置
- 第97集 行空间和左零空间
- 第98集 左零空间和行空间的可视化
- 第99集 正交补
- 第100集 矩阵A的秩等于A转置的秩
- 第101集 dim(V)+dim(V正交补)=n
- 第102集 用子空间中的向量表示Rn中的向量
- 第103集 正交补空间的正交补空间
- 第104集 零空间的正交补
- 第105集 方程Ax=b的行空间中的解
- 第106集 方程Ax=b在行空间中的解的例子
- 第107集 证明(A转置)A是可逆的
- 第108集 子空间上的投影
- 第109集 平面上投影的可视化
- 第110集 子空间上的投影是线性变换
- 第111集 子空间投影矩阵的例子
- 第112集 关于投影的矩阵的另一个例子
- 第113集 投影是子空间中距离原向量最近的向量
- 第114集 最小二乘逼近
- 第115集 有关最小二乘的例子
- 第116集 另一个有关最小二乘的例子
- 第117集 向量在一组基下的坐标
- 第118集 基变换的矩阵
- 第119集 可逆基向量矩阵变换
- 第120集 对应一个基底的变换矩阵
- 第121集 一个替补基底变换矩阵的例子（1）
- 第122集 一个替补基底变换矩阵的例子（2）
- 第123集 改变坐标系有助于求出变换
- 第124集 标准正交基简介
- 第125集 标准正交基下的坐标
- 第126集 正交基下到子空间的投影
- 第127集 计算正交基下到子空间的投影矩阵
- 第128集 计算镜像变换矩阵
- 第129集 正交矩阵的保角性和保长性
- 第130集 Schmidt过程
- 第131集 Gram-Schmidt过程的例子
- 第132集 Gram-Schmidt过程的另一个例子
- 第133集 特征向量和特征值的引入
- 第134集 特征值公式的证明
- 第135集 求解一个2×2矩阵的特征值的一个例子
- 第136集 求解特征向量和特征空间
- 第137集 求解3×3矩阵的特征值
- 第138集 求解3×3矩阵的特征向量和特征空间
- 第139集 说明特征基有利于构造合适的坐标
- 第140集 向量的三重积展开
- 第141集 由平面方程求法向量
- 第142集 点到平面的距离
- 第143集 平面之间的距离
- 第1集 矩阵简介
- 第2集 矩阵乘法(一)
- 第3集 矩阵乘法(二)
- 第4集 矩阵的逆(一)
- 第5集 矩阵的逆(二)
- 第6集 矩阵的逆(三)
- 第7集 矩阵法求解方程组
- 第8集 矩阵法求向量组合
- 第9集 奇异矩阵
- 第10集 三元线性方程
- 第11集 求解三元方程组
- 第12集 向量简介
- 第13集 向量范例
- 第14集 直线的参数表示
- 第15集 线性组合和向量张成的空间
- 第16集 关于线性无关
- 第17集 线性无关的进一步介绍
- 第18集 线性无关的相关例题
- 第19集 线性子空间
- 第20集 线性代数——子空间的基
- 第21集 向量的点积和模长
- 第22集 向量点积的性质及证明
- 第23集 不等式的证明
- 第24集 三角不等式
- 第25集 向量夹角的定义
- 第26集 R3中由点与法向量定义的平面
- 第27集 外积
- 第28集 外积与夹角正弦值的关系
- 第29集 点积与外积的比较
- 第30集 矩阵行简化阶梯型1
- 第31集 矩阵行简化阶梯型2
- 第32集 矩阵行简化阶梯型3
- 第33集 矩阵向量积
- 第34集 零空间1-矩阵零空间介绍
- 第35集 零空间2-矩阵零空间计算
- 第36集 零空间3-零空间与线性无关的关系
- 第37集 矩阵的列空间
- 第38集 零空间与列空间
- 第39集 把列空间想象成三维空间上的平面
- 第40集 证明任意子空间基底数目相同
- 第41集 零空间的维数或零度
- 第42集 列空间的维数或秩
- 第43集 基底列和主列的关系
- 第44集 证明候选基底确实张成C(A)空间
- 第45集 函数的深入理解
- 第46集 向量变换
- 第47集 线性变换
- 第48集 矩阵向量乘法与线性变换
- 第49集 线性变换的矩阵向量乘积表示
- 第50集 子集在线性变换下的像
- 第51集 变换的像空间im(T)
- 第52集 集合的原像
- 第53集 原像和核的相关例子
- 第54集 线性变换的加法运算和数乘运算
- 第55集 矩阵加法和标量乘法详细论述
- 第56集 线性变换的例子——放缩和映射
- 第57集 在R2空间下利用2阶矩阵表示旋转变换
- 第58集 在R3空间内做旋转
- 第59集 单位向量
- 第60集 投影介绍
- 第61集 投影到直线的矩阵向量积表示
- 第62集 线性变换的复合1
- 第63集 线性变换的复合2
- 第64集 矩阵乘积范例
- 第65集 矩阵乘法结合律
- 第66集 矩阵乘法分配律
- 第67集 逆函数介绍
- 第68集 可逆性和f(x)=y解唯一性等价的证明
- 第69集 满射函数和单射函数
- 第70集 映上和一对一和可逆性的联系
- 第71集 一个变换是映上的判别方法
- 第72集 求Ax=b的解集
- 第73集 矩阵进行1-1变换的条件
- 第74集 关于可逆性的简化条件
- 第75集 证明逆矩阵是线性变换
- 第76集 寻求逆矩阵的求得方法
- 第77集 求逆矩阵举例
- 第78集 2×2矩阵的逆矩阵一般形式
- 第79集 3×3矩阵的行列式
- 第80集 n×n矩阵的行列式
- 第81集 沿其他行或列求矩阵行列式
- 第82集 萨吕法则
- 第83集 当矩阵一行乘以系数时的行列式运算
- 第84集 关于行乘系数行列式的一点修正
- 第85集 当行相加时矩阵行列式的规律
- 第86集 有相同行的行列式
- 第87集 行变换后的行列式
- 第88集 上三角阵行列式
- 第89集 4×4行列式的简化
- 第90集 行列式与平行四边形面积
- 第91集 行列式作为面积因子
- 第92集 矩阵的转置
- 第93集 转置的行列式
- 第94集 矩阵乘积的转置
- 第95集 转置矩阵的加法与求逆运算
- 第96集 求向量的转置
- 第97集 行空间和左零空间
- 第98集 左零空间和行空间的可视化
- 第99集 正交补
- 第100集 矩阵A的秩等于A转置的秩
- 第101集 dim(V)+dim(V正交补)=n
- 第102集 用子空间中的向量表示Rn中的向量
- 第103集 正交补空间的正交补空间
- 第104集 零空间的正交补
- 第105集 方程Ax=b的行空间中的解
- 第106集 方程Ax=b在行空间中的解的例子
- 第107集 证明(A转置)A是可逆的
- 第108集 子空间上的投影
- 第109集 平面上投影的可视化
- 第110集 子空间上的投影是线性变换
- 第111集 子空间投影矩阵的例子
- 第112集 关于投影的矩阵的另一个例子
- 第113集 投影是子空间中距离原向量最近的向量
- 第114集 最小二乘逼近
- 第115集 有关最小二乘的例子
- 第116集 另一个有关最小二乘的例子
- 第117集 向量在一组基下的坐标
- 第118集 基变换的矩阵
- 第119集 可逆基向量矩阵变换
- 第120集 对应一个基底的变换矩阵
- 第121集 一个替补基底变换矩阵的例子（1）
- 第122集 一个替补基底变换矩阵的例子（2）
- 第123集 改变坐标系有助于求出变换
- 第124集 标准正交基简介
- 第125集 标准正交基下的坐标
- 第126集 正交基下到子空间的投影
- 第127集 计算正交基下到子空间的投影矩阵
- 第128集 计算镜像变换矩阵
- 第129集 正交矩阵的保角性和保长性
- 第130集 Schmidt过程
- 第131集 Gram-Schmidt过程的例子
- 第132集 Gram-Schmidt过程的另一个例子
- 第133集 特征向量和特征值的引入
- 第134集 特征值公式的证明
- 第135集 求解一个2×2矩阵的特征值的一个例子
- 第136集 求解特征向量和特征空间
- 第137集 求解3×3矩阵的特征值
- 第138集 求解3×3矩阵的特征向量和特征空间
- 第139集 说明特征基有利于构造合适的坐标
- 第140集 向量的三重积展开
- 第141集 由平面方程求法向量
- 第142集 点到平面的距离
- 第143集 平面之间的距离