- 在线播放
- 分集下载
- 0序言
- 1.1a随机事件的定义
- 1.1b随机事件的运算、关系及运算律
- 1.1c随机事件的表示
- 1.2a概率的描述性定义
- 1.2b概率的统计定义
- 1.2c概率的几何定义
- 1.2d概率的古典定义
- 1.2e概率的公理化定义
- 1.3a条件概率
- 1.3b乘法公式
- 1.4a全概率公式
- 1.4b贝叶斯公式
- 1.5a事件的独立性
- 1.5b伯努利概型
- 2.1随机变量的概念
- 2.2a离散型随机变量的分布列
- 2.2b连续型随机变量的概率密度函数
- 2.2c随机变量的分布函数、由分布列和概率密度函数求分布函数
- 2.2d由分布函数求分布列和概率密度函数
- 2.3离散型随机变量的常见分布a单点分布、两点分布、几何分布
- 2.3离散型随机变量的常见分布b二项分布
- 2.3离散型随机变量的常见分布c泊松分布
- 2.3离散型随机变量的常见分布d超几何分布
- 2.3连续型随机变量的常见分布a均匀分布
- 2.3连续型随机变量的常见分布b指数分布
- 2.3连续型随机变量的常见分布c泊松积分
- 2.3连续型随机变量的常见分布d正态分布
- 2.3连续型随机变量的常见分布e标准正态分布
- 2.3连续型随机变量的常见分布f正态分布表
- 2.3连续型随机变量的常见分布g3σ原则
- 2.3连续型随机变量的常见分布h分位数
- 2.3连续型随机变量的常见分布i正态分布的应用举例
- 2.4离散型随机变量的函数的分布
- 2.4连续型随机变量的函数的分布a例1
- 2.4连续型随机变量的函数的分布b例2
- 2.4连续型随机变量的函数的分布c例3
- 2.4连续型随机变量的函数的分布d例4
- 2.4连续型随机变量的函数的分布e例5
- 3.1a二维随机变量的联合分布函数
- 3.1b二维随机变量的边缘分布函数
- 3.1c二维离散型随机变量的联合分布列
- 3.1d二维离散型随机变量的边缘分布列
- 3.1e联合分布列和边缘分布列的关系
- 3.1f二维连续型随机变量的联合概率密度函数、联合分布函数和边缘分布函数
- 3.1g由联合概率密度函数求联合分布函数
- 3.1h由联合概率密度函数求边缘概率密度函数a公式推导
- 3.1i由联合概率密度函数求边缘概率密度函数b二维正态分布
- 3.1j由联合概率密度函数求边缘概率密度函数c二维均匀分布
- 3.2.1一维随机变量的条件分布函数
- 3.2.2二维离散型随机变量的条件分布列
- 3.2.3二维离散型随机变量的条件分布函数
- 3.2.4二维连续型随机变量的条件概率密度函数a公式
- 3.2.5二维连续型随机变量的条件概率密度函数b例1
- 3.2.6二维连续型随机变量的条件概率密度函数c例2
- 3.2.7二维连续型随机变量的条件概率密度函数d例3
- 3.2.8二维连续型随机变量的条件概率密度函数e例4
- 3.2.9二维随机变量的独立性a定义
- 3.2.10二维随机变量的独立性b例
- 3.2.11二维正态分布的边缘分布的独立性
- 3.2.12相互独立的随机变量的函数的独立性
- 3.3.1二维离散型随机变量的函数的分布列a
- 3.3.2二维离散型随机变量的函数的分布列b
- 3.3.3二维连续型随机变量的函数的概率密度函数a
- 3.3.4二维连续型随机变量的函数的概率密度函数b
- 3.3.5二维连续型随机变量的和的分布a
- 3.3.6二维连续型随机变量的和的分布b
- 3.3.7二维连续型随机变量的和的分布c
- 3.3.8二维连续型随机变量的和的分布d
- 3.3.9二维连续型随机变量的和的分布e
- 3.3.10二维连续型随机变量的和的分布f
- 3.3.11二维连续型随机变量的最大最小分布a
- 3.3.12二维连续型随机变量的最大最小分布b
- 3.3.13二维连续型随机变量的最大最小分布c
- 4.1.1离散型随机变量的数学期望a概念和计算
- 4.1.2离散型随机变量的数学期望b期望不存在的例子
- 4.1.3连续型随机变量的数学期望a概念和计算
- 4.1.4连续型随机变量的数学期望b期望不存在的例子
- 4.1.5一维随机变量的函数的数学期望
- 4.1.6二维随机变量的函数的数学期望
- 4.1.7数学期望的性质
- 4.1.8条件数学期望
- 4.2.1方差的概念和计算
- 4.2.2方差的性质
- 4.3.1常见离散型随机变量的期望和方差a两点分布
- 4.3.2常见离散型随机变量的期望和方差b二项分布
- 4.3.3常见离散型随机变量的期望和方差c几何分布
- 4.3.4常见离散型随机变量的期望和方差d泊松分布
- 4.3.5常见连续型随机变量的期望和方差a均匀分布
- 4.3.6常见连续型随机变量的期望和方差b指数分布
- 4.3.7常见连续型随机变量的期望和方差c正态分布
- 4.4.1协方差的概念
- 4.4.2协方差的性质
- 4.4.3相关系数的概念
- 4.4.4相关系数的计算a例
- 4.4.5相关系数的计算b二维正态分布
- 4.4.6相关系数的有界性
- 4.4.7相关系数的意义a
- 4.4.8相关系数的意义b
- 4.4.9独立和不相关的关系a
- 4.4.10独立和不相关的关系b
- 4.4.11独立和不相关的关系c
- 5.1.1切比雪夫不等式a证明
- 5.1.2切比雪夫不等式b例
- 5.1.3随机变量的序列
- 5.1.4伯努利大数定律
- 5.1.5切比雪夫大数定律
- 5.1.6辛钦大数定律
- 5.1.7三大大数定律的统一
- 5.2.1林德伯格-列维中心极限定理
- 5.2.2棣莫弗-拉普拉斯中心极限定理
- 5.2.3中心极限定理的应用a
- 5.2.4中心极限定理的应用b
- 5.2.5中心极限定理的应用c
- 6.1总体与个体
- 6.2统计量
- 6.3.1χ^2分布的定义
- 6.3.2χ^2(1)分布
- 6.3.3χ^2分布的可加性
- 6.3.4χ^2分布的期望和方差
- 6.3.5t分布的定义
- 6.3.6二维连续型随机变量的商的分布
- 6.3.7t分布的构造
- 6.3.8F分布的定义
- 6.3.9F分布的构造
- 6.3.9正态总体的抽样分布a定理6.6
- 6.3.10正态总体的抽样分布b定理6.7
- 6.3.11正态总体的抽样分布c定理6.8
- 6.3.12正态总体的抽样分布d例
- 7.1.1矩估计的思想和方法
- 7.1.2矩估计的例1
- 7.1.3矩估计的例2
- 7.1.4矩估计的例3
- 7.1.5矩估计的例4
- 7.1.6极大似然原理
- 7.1.7极大似然估计的思想和方法
- 7.1.8极大似然估计的例1
- 7.1.9极大似然估计的例2
- 7.1.10极大似然估计的例3
- 7.1.11极大似然估计的例4
- 7.1.12极大似然估计的例5
- 7.1.13极大似然估计的例6
- 7.1.14极大似然估计的例7
- 7.1.15极大似然估计的例8
- 7.2.1点估计的评价标准1无偏性a定义
- 7.2.2点估计的评价标准1无偏性b例
- 7.2.3点估计的评价标准2有效性
- 7.2.4点估计的评价标准3一致性
- 7.3.1区间估计的定义
- 7.3.2单正态总体在方差已知时期望的区间估计a原理
- 7.3.3单正态总体在方差已知时期望的区间估计b例1
- 7.3.4单正态总体在方差已知时期望的区间估计b例2
- 7.3.5单正态总体在方差已知时期望的区间估计b例3
- 7.3.6单正态总体在方差未知时期望的区间估计a原理
- 7.3.7单正态总体在方差未知时期望的区间估计b例
- 7.3.8单正态总体在期望已知时方差的区间估计a原理
- 7.3.9单正态总体在期望已知时方差的区间估计b例
- 7.3.10单正态总体在期望未知时方差的区间估计a原理
- 7.3.11单正态总体在期望未知时方差的区间估计b例
- 8.1.1假设检验的一般原理
- 8.1.2假设检验的两类错误
- 8.2.1单正态总体在方差已知时期望的假设检验a原理
- 8.2.2单正态总体在方差已知时期望的假设检验b例
- 8.2.3单正态总体在方差未知时期望的假设检验a原理
- 8.2.4单正态总体在方差未知时期望的假设检验b例
- 8.2.5单正态总体在期望已知时方差的假设检验a原理
- 8.2.6单正态总体在期望已知时方差的假设检验b例
- 8.2.7单正态总体在期望未知时方差的假设检验a原理
- 8.2.8单正态总体在期望未知时方差的假设检验b例
概率论与数理统计的相关介绍
《概率论与数理统计》教学视频(山东财经大学 个人全程版)概率统计理论与方法的应用几乎遍及所有科学技术领域、工农业生产和国民经济的各个部门中.
例如:1.气象、水文、地震预报、人口控制及预测都与概率论紧密相关;
2.产品的抽样验收,新研制的药品能否在临床中应用,均需要用到 假设检验;
3.寻求最佳生产方案要进行实验设计和数据处理;
4.电子系统的设计, 火箭卫星的研制与发射都离不开可靠性估计;
5.处理通信问题, 需要研究信息论
6.探讨太阳黑子的变化规律时,时间序列分析方法非常有用;
7.研究化学反应的时变率,要以马尔可夫过程来描述;
8.在生物学中研究群体的增长问题时提出了生灭型随机模型,传染病流行问题要用到多变量非线性生灭过程;
9.许多服务系统,如电话通信、船舶装卸、机器维修、病人候诊、存货控制、可用一类概率模型来描述,其涉及到的知识就是排队论.
目前,概率统计理论进入其他自然科学领域的趋势还在不断发展.在社会科学领域 ,特别是经济学中研究最优决策和经济的稳定增长等问题,都大量采用 概率统计方法.法国数学家拉普拉斯(Laplace)说对了:“生活中最重要的问题 , 其中绝大多数在实质上只是概率的问题.”英国的逻辑学家和经济学家杰文斯曾对概率论大加赞美:“概率论是生活真正的领路人,如果没有对概率的某种估计, 那么我们就寸步难行,无所作为.