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  • 0序言
  • 1.1a随机事件的定义
  • 1.1b随机事件的运算、关系及运算律
  • 1.1c随机事件的表示
  • 1.2a概率的描述性定义
  • 1.2b概率的统计定义
  • 1.2c概率的几何定义
  • 1.2d概率的古典定义
  • 1.2e概率的公理化定义
  • 1.3a条件概率
  • 1.3b乘法公式
  • 1.4a全概率公式
  • 1.4b贝叶斯公式
  • 1.5a事件的独立性
  • 1.5b伯努利概型
  • 2.1随机变量的概念
  • 2.2a离散型随机变量的分布列
  • 2.2b连续型随机变量的概率密度函数
  • 2.2c随机变量的分布函数、由分布列和概率密度函数求分布函数
  • 2.2d由分布函数求分布列和概率密度函数
  • 2.3离散型随机变量的常见分布a单点分布、两点分布、几何分布
  • 2.3离散型随机变量的常见分布b二项分布
  • 2.3离散型随机变量的常见分布c泊松分布
  • 2.3离散型随机变量的常见分布d超几何分布
  • 2.3连续型随机变量的常见分布a均匀分布
  • 2.3连续型随机变量的常见分布b指数分布
  • 2.3连续型随机变量的常见分布c泊松积分
  • 2.3连续型随机变量的常见分布d正态分布
  • 2.3连续型随机变量的常见分布e标准正态分布
  • 2.3连续型随机变量的常见分布f正态分布表
  • 2.3连续型随机变量的常见分布g3σ原则
  • 2.3连续型随机变量的常见分布h分位数
  • 2.3连续型随机变量的常见分布i正态分布的应用举例
  • 2.4离散型随机变量的函数的分布
  • 2.4连续型随机变量的函数的分布a例1
  • 2.4连续型随机变量的函数的分布b例2
  • 2.4连续型随机变量的函数的分布c例3
  • 2.4连续型随机变量的函数的分布d例4
  • 2.4连续型随机变量的函数的分布e例5
  • 3.1a二维随机变量的联合分布函数
  • 3.1b二维随机变量的边缘分布函数
  • 3.1c二维离散型随机变量的联合分布列
  • 3.1d二维离散型随机变量的边缘分布列
  • 3.1e联合分布列和边缘分布列的关系
  • 3.1f二维连续型随机变量的联合概率密度函数、联合分布函数和边缘分布函数
  • 3.1g由联合概率密度函数求联合分布函数
  • 3.1h由联合概率密度函数求边缘概率密度函数a公式推导
  • 3.1i由联合概率密度函数求边缘概率密度函数b二维正态分布
  • 3.1j由联合概率密度函数求边缘概率密度函数c二维均匀分布
  • 3.2.1一维随机变量的条件分布函数
  • 3.2.2二维离散型随机变量的条件分布列
  • 3.2.3二维离散型随机变量的条件分布函数
  • 3.2.4二维连续型随机变量的条件概率密度函数a公式
  • 3.2.5二维连续型随机变量的条件概率密度函数b例1
  • 3.2.6二维连续型随机变量的条件概率密度函数c例2
  • 3.2.7二维连续型随机变量的条件概率密度函数d例3
  • 3.2.8二维连续型随机变量的条件概率密度函数e例4
  • 3.2.9二维随机变量的独立性a定义
  • 3.2.10二维随机变量的独立性b例
  • 3.2.11二维正态分布的边缘分布的独立性
  • 3.2.12相互独立的随机变量的函数的独立性
  • 3.3.1二维离散型随机变量的函数的分布列a
  • 3.3.2二维离散型随机变量的函数的分布列b
  • 3.3.3二维连续型随机变量的函数的概率密度函数a
  • 3.3.4二维连续型随机变量的函数的概率密度函数b
  • 3.3.5二维连续型随机变量的和的分布a
  • 3.3.6二维连续型随机变量的和的分布b
  • 3.3.7二维连续型随机变量的和的分布c
  • 3.3.8二维连续型随机变量的和的分布d
  • 3.3.9二维连续型随机变量的和的分布e
  • 3.3.10二维连续型随机变量的和的分布f
  • 3.3.11二维连续型随机变量的最大最小分布a
  • 3.3.12二维连续型随机变量的最大最小分布b
  • 3.3.13二维连续型随机变量的最大最小分布c
  • 4.1.1离散型随机变量的数学期望a概念和计算
  • 4.1.2离散型随机变量的数学期望b期望不存在的例子
  • 4.1.3连续型随机变量的数学期望a概念和计算
  • 4.1.4连续型随机变量的数学期望b期望不存在的例子
  • 4.1.5一维随机变量的函数的数学期望
  • 4.1.6二维随机变量的函数的数学期望
  • 4.1.7数学期望的性质
  • 4.1.8条件数学期望
  • 4.2.1方差的概念和计算
  • 4.2.2方差的性质
  • 4.3.1常见离散型随机变量的期望和方差a两点分布
  • 4.3.2常见离散型随机变量的期望和方差b二项分布
  • 4.3.3常见离散型随机变量的期望和方差c几何分布
  • 4.3.4常见离散型随机变量的期望和方差d泊松分布
  • 4.3.5常见连续型随机变量的期望和方差a均匀分布
  • 4.3.6常见连续型随机变量的期望和方差b指数分布
  • 4.3.7常见连续型随机变量的期望和方差c正态分布
  • 4.4.1协方差的概念
  • 4.4.2协方差的性质
  • 4.4.3相关系数的概念
  • 4.4.4相关系数的计算a例
  • 4.4.5相关系数的计算b二维正态分布
  • 4.4.6相关系数的有界性
  • 4.4.7相关系数的意义a
  • 4.4.8相关系数的意义b
  • 4.4.9独立和不相关的关系a
  • 4.4.10独立和不相关的关系b
  • 4.4.11独立和不相关的关系c
  • 5.1.1切比雪夫不等式a证明
  • 5.1.2切比雪夫不等式b例
  • 5.1.3随机变量的序列
  • 5.1.4伯努利大数定律
  • 5.1.5切比雪夫大数定律
  • 5.1.6辛钦大数定律
  • 5.1.7三大大数定律的统一
  • 5.2.1林德伯格-列维中心极限定理
  • 5.2.2棣莫弗-拉普拉斯中心极限定理
  • 5.2.3中心极限定理的应用a
  • 5.2.4中心极限定理的应用b
  • 5.2.5中心极限定理的应用c
  • 6.1总体与个体
  • 6.2统计量
  • 6.3.1χ^2分布的定义
  • 6.3.2χ^2(1)分布
  • 6.3.3χ^2分布的可加性
  • 6.3.4χ^2分布的期望和方差
  • 6.3.5t分布的定义
  • 6.3.6二维连续型随机变量的商的分布
  • 6.3.7t分布的构造
  • 6.3.8F分布的定义
  • 6.3.9F分布的构造
  • 6.3.9正态总体的抽样分布a定理6.6
  • 6.3.10正态总体的抽样分布b定理6.7
  • 6.3.11正态总体的抽样分布c定理6.8
  • 6.3.12正态总体的抽样分布d例
  • 7.1.1矩估计的思想和方法
  • 7.1.2矩估计的例1
  • 7.1.3矩估计的例2
  • 7.1.4矩估计的例3
  • 7.1.5矩估计的例4
  • 7.1.6极大似然原理
  • 7.1.7极大似然估计的思想和方法
  • 7.1.8极大似然估计的例1
  • 7.1.9极大似然估计的例2
  • 7.1.10极大似然估计的例3
  • 7.1.11极大似然估计的例4
  • 7.1.12极大似然估计的例5
  • 7.1.13极大似然估计的例6
  • 7.1.14极大似然估计的例7
  • 7.1.15极大似然估计的例8
  • 7.2.1点估计的评价标准1无偏性a定义
  • 7.2.2点估计的评价标准1无偏性b例
  • 7.2.3点估计的评价标准2有效性
  • 7.2.4点估计的评价标准3一致性
  • 7.3.1区间估计的定义
  • 7.3.2单正态总体在方差已知时期望的区间估计a原理
  • 7.3.3单正态总体在方差已知时期望的区间估计b例1
  • 7.3.4单正态总体在方差已知时期望的区间估计b例2
  • 7.3.5单正态总体在方差已知时期望的区间估计b例3
  • 7.3.6单正态总体在方差未知时期望的区间估计a原理
  • 7.3.7单正态总体在方差未知时期望的区间估计b例
  • 7.3.8单正态总体在期望已知时方差的区间估计a原理
  • 7.3.9单正态总体在期望已知时方差的区间估计b例
  • 7.3.10单正态总体在期望未知时方差的区间估计a原理
  • 7.3.11单正态总体在期望未知时方差的区间估计b例
  • 8.1.1假设检验的一般原理
  • 8.1.2假设检验的两类错误
  • 8.2.1单正态总体在方差已知时期望的假设检验a原理
  • 8.2.2单正态总体在方差已知时期望的假设检验b例
  • 8.2.3单正态总体在方差未知时期望的假设检验a原理
  • 8.2.4单正态总体在方差未知时期望的假设检验b例
  • 8.2.5单正态总体在期望已知时方差的假设检验a原理
  • 8.2.6单正态总体在期望已知时方差的假设检验b例
  • 8.2.7单正态总体在期望未知时方差的假设检验a原理
  • 8.2.8单正态总体在期望未知时方差的假设检验b例
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