- 在线播放
- 分集下载
- 一 数理逻辑之命题逻辑|1.0 数理逻辑简介
- 1.1 命题的基本概念
- 1.2 联结词
- 1.3 命题公式
- 1.4.a 命题公式之间的关系
- 1.4.b 命题公式之间的关系
- 1.4.c 命题公式之间的关系
- 1.5.a 对偶与范式
- 1.5.b 对偶与范式
- 1.6 命题逻辑推理理论
- 1.7 命题逻辑小结
- 二 数理逻辑之谓词逻辑|2.1.a 谓词的基本概念
- 2.1.b 谓词的基本概念
- 2.2.a 谓词公式与解释
- 2.2.b 谓词公式与解释
- 2.3 谓词公式间的关系
- 2.4 前束范式
- 2.5.a 谓词逻辑推理理论
- 2.5.b 谓词逻辑推理理论
- 2.6 谓词逻辑小结
- 三 集合论之集合|3.1 集合论简介
- 3.2 集合的基本概念
- 3.3 幂集和集族
- 3.4 集合运算及其性质
- 3.6 有限集合的计数
- 四 集合论之二元关系|4.1 二元关系的定义及表示
- 4.2 关系的性质
- 4.3 关系的运算
- 4.4 关系的性质与运算的联系
- 4.5 等价关系与划分
- 4.6 相容关系与覆盖
- 4.7 偏序关系
- 五 集合论之函数|5.1 函数的定义和分类
- 5.2 函数的运算
- 七 代数结构之代数系统|7.0 代数结构简介
- 7.1.a 二元运算及其性质
- 7.1.b.1 二元运算性质
- 7.1.b.2 特殊元素
- 7.1.b.3 特殊元的性质
- 7.2.a 代数系统
- 7.2.b 代数系统
- 八 代数结构之群论初步|8.1.a 群的定义及其性质
- 8.1.b 群的定义及其性质
- 8.2.a 子群与陪集
- 8.2.b 子群与陪集
- 8.3 特殊的群
- 8.5 群论初步小结
- 十 图论之图的基本概念|10.1 图论及图的基本介绍
- 10.2 图的定义
- 10.3 可图化与可简单图化
- 10.4 图的同构分类与运算
- 十一 图论之图的连通性|11.1 通路与回路的定义
- 11.2 无向图的连通性
- 11.3 有向图的连通性
- 十二 图论之图的矩阵表示|12.1 邻接矩阵
- 12.2 可达矩阵
- 12.3 关联矩阵
- 十三 特殊图|13.1 树与生成树
- 13.2 最小生成树
- 13.3 根树与二叉树
- 13.4 欧拉图
- 13.5 哈密顿图
- 13.6 二分图与平面图
- A1 数理逻辑实验
- A2 集合论实验
- A3 图论实验
离散数学的相关介绍
离散数学课程是北京科技大学精品课程,包括数理逻辑、集合论、代数结构、图论及课程综合实验。教学中使用了我们提出的认知结构教学论方法,采用了我们编写的国家级规划教材。适用于计算机、信息安全、物联网、通信工程、人工智能、信息管理等专业的本科生和研究生学习,也适用于其他各类人员学习。
离散数学是研究离散量的结构及其相互关系的数学学科,是现代数学的一个重要分支,也是计算机科学的基础核心学科。它是数据结构、操作系统、编译技术、人工智能、数据库、算法设计与分析等课程必不可少的先行课程。主要培养学生的缜密思维,提高综合素质。在今天人工智能和大数据等相关新兴学科蓬勃发展的背景下,离散数学课程的学习尤为重要。
本次开设课程的学习内容主要包括数理逻辑、集合论、代数结构、图论、课程综合实验等部分。整个课程的学习主要依托于我们教学团队主编的教材:《离散数学》(国家十二五规划教材、北京市精品教材)。
整个课程的教学呈现出几个鲜明的特点:(1)针对离散数学学习内容特点,在传统教学方式基础上,引进了我们教学团队提出的融合了"知识逻辑结构"与"思维导图"的认知结构教学论(简称KM教学论)这一先进的教学理论(该教学法曾获得北京市教学成果一等奖),精心设计了基于“教学回路”的教学模式:篇→章→节→知识点→节→章→篇;(2)采用了我们教学团队编写的国家级规划教材;(3)将“问题驱动”理念引入到课堂教学中,设计并充分结合使用了实验教学环节,加深了对理论知识的了解和掌握。
相信通过本门课程的学习,会深入理解、熟练掌握并能灵活应用离散数学的学习内容。