《26.6.6 KL的解释与赋值(VI)》
(提示:如果视频分为多个小段,请下载后用视频合并软件合并。)离散数学(国家级)-北京大学 主教材 离散数学教程 ISBN: 978-7-301-05366-9 主编: 耿素云 屈婉玲 王捍贫 北京大学出版社 辅助教材 离散数学习题解析 ISBN: 978-7-301-09801-1 主编: 屈婉玲 耿素云 王捍贫 刘田 北京大学出版社
离散数学(Discrete Mathematics)是计算机科学与技术专业的一门重要的专业基础课,也是该专业的核心课程之一。教育部高等学校计算机科学与技术教学指导委员会在2006年出版的《高等学校计算机科学与技术专业发展战略研究报告暨专业规范(试行)》中提到:“离散结构是计算机科学的基础内容,可以为计算机系统提供其处理对象的状态及其变换的有效描述。
教学单元
第1章 集合(教材第一章)
01-01 引言
01-02 预备知识(命题逻辑)
01-03 预备知识(一阶逻辑)
01-04 集合的概念和集合之间的关系
01-05 集合的运算
01-06 基本的集合恒等式
第2章 二元关系(教材第二章)
02-01 有序对与卡氏积
02-02 二元关系
02-03 关系的表示和关系的性质
02-04 关系的幂运算和闭包
02-05 等价关系和划分
02-06 序关系
第3章 函数(教材第三章)
03-01 函数的基本概念、性质、合成、反函数
第4章 自然数(教材第四章)
04-01 自然数的定义
04-02 自然数的性质
第5章 基数(教材第五章)
05-01 集合的等势、有穷集合与无穷集合
05-02 基数和基数的比较与运算
05-03 习题课
第6章 图(教材第七章)
06-01 图的基本概念
06-02 通路与回路
06-03 无向图和有向图的连通性
06-04 无向图的连通度
第7章 欧拉图与哈密顿图(教材第八章)
07-01 欧拉图
07-02 哈密顿图
第8章 树(教材第九章)
08-01 树
第9章 图的矩阵表示(教材第十章)
09-01 图的矩阵表示
第10章 平面图(教材第十一章)
10-01 平面图的基本概念
10-02 欧拉公式与平面图的判断
10-03 平面图的对偶图与外平面图
10-04 平面图与哈密顿图
10-05 习题课
第11章 图的着色(教材第十二章)
11-01 点着色和色多项式
11-02 平面图着色和边着色
第12章 支配集、覆盖集、独立集与匹配(教材第十三章)
12-01 支配集、点覆盖集、点独立集
12-02 边覆盖数与匹配
12-03 二部图中的匹配
第13章 带权图及其应用(教材第十四章)
13-01 中国邮递员问题和货郎问题
13-02 图论12-14章习题课
13-03 课程总结
第14章 离散数学(1)期末考试
第15章 代数系统(教材第十五章)
15-01 引言
15-02 二元运算及其性质
15-03 代数系统、子代数和积代数
15-04 代数系统的同态与同构
15-05 同余关系与商代数
第16章 半群与独异点(教材第十六章)
16-01 半群与独异点
第17章 群(教材第十七章)
17-01 群的定义和性质、子群
17-02 习题课
17-03 循环群、变换群与置换群
17-04 群的分解、正规子群与商群、群的同态与同构
17-05 习题课、小测验
第18章 环与域(教材第十八章)
18-01 环与域
第19章 格与布尔代数(教材第十九章)
19-01 格的定义和性质、子格、格同态与直积
19-02 模格、分配格、有补格与布尔代数
第20章 组合存在性定理(教材第二十章)
20-01 鸽巢原理和Ramsey定理
第21章 基本的计数公式(教材第二十一章)
21-01 两个计数原则、排列组合
21-02 二项式定理与组合恒等式
21-03 多项式定理
第22章 组合计数方法(教材第二十二章)
22-01 递推方程的公式解法
22-02 递推方程的其他求解方法
22-03 生成函数的定义和性质
22-04 生成函数、指数生成函数及应用
22-05 Catalan数与Stirling数
22-06 小测验
第23章 组合计数定理(教材第二十三章)
23-01 包含排斥原理与对称筛公式
23-02 Burnside引理与Polya定理
23-03 课程总结
第24章 离散数学(2)期末考试
第25章 命题逻辑(教材第二十六章)
25-01 引言
25-02 命题与联结词
25-03 命题形式和真值表
25-04 联结词的完全集
25-05 推理形式
25-06 命题演算的自然推理系统N
25-07 命题演算形式系统P
25-08 N与P的等价性
25-09 赋值与等值演算
25-10 命题范式
25-11 可靠性、和谐性与完备性
25-12 期中考试
第26章 一阶谓词逻辑(教材第二十七章)
26-01 一阶谓词演算的符号化
26-02 一阶语言
26-03 一阶谓词演算的自然推演形式系统NL
26-04 一阶谓词演算的形式系统KL
26-05 NL与KL的等价性
26-06 KL的解释与赋值
26-07 KL的可靠性与和谐性
26-08 习题课
第27章 离散数学(3)期末考试