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线性代数

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  • 1.1.1 行列式的概念
  • 1.1.2 特殊行列式
  • 1.1.3 行列式基本性质1
  • 1.1.4 性质应用
  • 1.2.1 行列式基本性质2
  • 1.2.2 行列式按行(列)展开——应用
  • 1.3 行列式的应用——克莱姆法则
  • 2.1 矩阵的概念
  • 2.2.1 矩阵的运算1
  • 2.2.2 矩阵的运算2
  • 2.2.3 矩阵运算的性质
  • 2.3.1 可逆矩阵的背景
  • 2.3.2 可逆矩阵的定义
  • 2.3.3 伴随矩阵
  • 2.3.4 矩阵可逆的条件
  • 2.3.5 逆矩阵的初步应用
  • 2.4.1 引言
  • 2.4.2 克莱姆法则
  • 2.5.1 矩阵分块法
  • 2.5.2 矩阵分块法例题
  • 3.1.1 引言
  • 3.1.2 矩阵的初等变换和等价
  • 3.1.3 初等矩阵
  • 3.1.4 可逆矩阵化为单位阵
  • 3.1.5 矩阵化为标准型
  • 3.1.6 初等变换法求逆矩阵
  • 3.1.7 初等变换法求逆矩阵举例
  • 3.2.1 矩阵秩的基本概念
  • 3.2.2 矩阵秩的求法
  • 3.2.3 矩阵秩的性质1
  • 3.2.4 矩阵秩的性质2
  • 3.2.5 矩阵秩的性质3
  • 3.3.1 方程组的解的理论
  • 3.3.2 齐次线性方程组的基础解系和通解
  • 3.3.3 例子
  • 3.3.4 非齐次线性方程组通解
  • 3.3.5 例子
  • 4.1 向量的基本概念
  • 4.2.1 向量组的线性相关与线性表示
  • 4.2.2 性质
  • 4.2.3 性质续1
  • 4.2.4 性质续2
  • 4.3.1 向量组的等价和极大无关组的概念
  • 4.3.2 注解部分1
  • 4.3.3 注解部分2
  • 4.3.4 性质
  • 4.3.5 性质续
  • 4.3.6 向量空间
  • 4.3.7 向量组极大无关组的求法
  • 5.1 向量的内积、长度及正交性
  • 5.2.1 特征值与特征向量
  • 5.2.2 特征值与特征向量的性质
  • 5.3 相似矩阵
  • 5.4.1 对称矩阵的对角化
  • 5.4.2 对称矩阵对角化举例
  • 5.5 二次型及其标准型
  • 5.6 配方法化二次型为标准型
  • 5.7 正定二次型
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