麻省理工大学的这部单变量微积分教学视频的主要内容包括单变量函数的微分、积分及应用等。通过该课程学习者会了解到积分其实就是一种求和，而求导不过是一种变化率，另外，还可以了解两者之间的相互关系。

　　大卫-杰里森：1975年毕业于哈佛大学，1980年在普林斯顿获得博士学位，1981年加入MIT数学系。他主要研究偏微分方程和傅里叶级数。1988-91担任本科数学委员会主席，2002-04担任纯数学委员会主席，2007-09担任研究生委员会主席。目前他担任纯数学委员会主席，并指导SPUR(数学系夏季本科研究项目)及RSI(一个夏季高中生科学及工程研究项目)数学部分。他曾经当选斯隆研究员、首席青年研究者;1999年当选美国文理科学院院士;2004年受聘为Margaret MacVicar卓越教师，为期10年。

　　微积分是高等数学中研究函数的微分、积分以及有关概念和应用的数学分支。它是数学的一个基础学科。内容主要包括极限、微分学、积分学及其应用。微分学包括求导数的运算，是一套关于变化率的理论。它使得函数、速度、加速度和曲线的斜率等均可用一套通用的符号进行讨论。积分学，包括求积分的运算，为定义和计算面积、体积等提供一套通用的方法。

　　到了十七世纪，有许多科学问题需要解决，这些问题也就成了促使微积分产生的因素。归结起来，大约有四种主要类型的问题：第一类是研究运动的时候直接出现的，也就是求即时速度的问题。第二类问题是求曲线的切线的问题。第三类问题是求函数的最大值和最小值问题。第四类问题是求曲线长、曲线围成的面积、曲面围成的体积、物体的重心、一个体积相当大的物体作用于另一物体上的引力。

　　十七世纪的许多著名的数学家、天文学家、物理学家都为解决上述几类问题作了大量的研究工作，如法国的费马、笛卡尔、罗伯瓦、笛沙格;英国的巴罗、瓦里士;德国的开普勒;意大利的卡瓦列利等人都提出许多很有建树的理论。为微积分的创立做出了贡献。

　　十七世纪下半叶，在前人工作的基础上，英国大科学家牛顿和德国数学家莱布尼茨分别在自己的国度里独自研究和完成了微积分的创立工作，虽然这只是十分初步的工作。他们的最大功绩是把两个貌似毫不相关的问题联系在一起，一个是切线问题(微分学的中心问题)，一个是求积问题(积分学的中心问题)。

　　牛顿和莱布尼茨建立微积分的出发点是直观的无穷小量，因此这门学科早期也称为无穷小分析，这正是现在数学中分析学这一大分支名称的来源。牛顿研究微积分着重于从运动学来考虑，莱布尼茨却是侧重于几何学来考虑的。