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理工科学
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概率论与数理统计是研究随机现象客观规律的数学学科。通过本课程的学习，使学生理解概率论与数理统计的基本概念，掌握它的基本理论和方法。从而使学生初步掌握处理随机问题的基本思想和方法，培养学生运用概率统计方法分析和解决实际问题的能力。 本课程共9章39讲，内容包括随机事件与概率、条件概率与独立性、随机变量及其分布、多维随机变量及其分布、随机变量的数字特征与极限定理、数理统计的基本概念、参数估计、假设检验、单因素试验的方差分析和一元线性回归。
- 1.1.1-课程说明
- 1.1.2-第1讲随机事件
- 1.2.1-第2讲事件的关系与运算
- 1.3.1-第3讲古典概率（1）
- 1.3.2-第3讲古典概率（2）
- 2.1.1-第4讲几何概率
- 2.2.1-第5讲统计概率
- 2.3.1-第6讲概率的公理化定义
- 2.4.1-第7讲条件概率、乘法定理（1）
- 2.4.2-第7讲条件概率、乘法定理（2）
- 3.1.1-第8讲全概率公式
- 3.2.1-第9讲贝叶斯公式
- 3.3.1-第10讲事件的独立性（1）
- 3.3.2-第10讲事件的独立性（2）
- 3.4.1-第11讲二项概率公式（1）
- 3.4.2-第11讲二项概率公式（2）
- 4.1.1-第12讲随机变量的概念
- 4.2.1-第13讲离散型随机变量（1）
- 4.2.2-第13讲离散型随机变量（2）
- 4.3.1-第14讲随机变量的分布函数
- 4.4.1-第15讲连续型随机变量（1）
- 4.4.2-第15讲连续型随机变量（2）
- 5.1.1-第16讲正态分布
- 5.2.1-第17讲随机变量函数的分布
- 5.3.1-第18讲多维随机变量及其分布函数、边缘分布函数
- 5.4.1-第19讲二维离散型随机变量
- 6.1.1-第20讲二维连续型随机变量（1）
- 6.1.2-第20讲二维连续型随机变量（2）
- 6.2.1-第21讲随机变量的独立性
- 6.3.1-第22讲二维随机变量函数的分布（1）
- 6.3.2-第22讲二维随机变量函数的分布（2）
- 6.3.3-第22讲二维随机变量函数的分布（3）
- 6.3.4-第22讲二维随机变量函数的分布（4）
- 7.1.1-第23讲条件分布（1）
- 7.1.2-第23讲条件分布（2）
- 7.2.1-第24讲数学期望（1）
- 7.2.2-第24讲数学期望（2）
- 7.2.3-第24讲数学期望（3）
- 7.3.1-第25讲方差（1）
- 7.3.2-第25讲方差（2）
- 8.1.1-第26讲协方差和相关系数、矩
- 8.2.1-第27讲大数定律
- 8.3.1-第28讲中心极限定理
- 9.1.1-第29讲总体与样本
- 9.2.1-第30讲χ2分布
- 9.2.2-第30讲t分布和F分布
- 9.3.1-第31讲统计量
- 9.3.2-第31讲抽样分布
- 10.1.1-第32讲点估计——矩估计
- 10.1.2-第32讲点估计——最大似然估计（1）
- 10.1.3-第32讲点估计——最大似然估计（2）
- 10.1.4-第32讲鉴定估计量的标准——无偏性
- 10.1.5-第32讲鉴定估计量的标准——有效性、相合性和均方误差准则
- 10.2.1-第33讲区间估计——置信区间
- 10.2.2-第33讲区间估计——单个正态总体参数的区间估计(1)
- 10.2.3-第33讲区间估计——单个正态总体参数的区间估计(2)
- 10.2.4-第33讲区间估计——两个正态总体参数的区间估计
- 10.2.5-第33讲区间估计——大样本区间估计
- 11.1.1-第34讲假设检验的基本概念
- 11.2.1-第35讲单个正态总体参数的显著性检验（u检验1）
- 11.2.2-第35讲单个正态总体参数的显著性检验（u检验2）
- 11.2.3-第35讲单个正态总体参数的显著性检验（t检验）
- 11.2.4-第35讲单个正态总体参数的显著性检验（卡方检验）
- 11.3.1-第36讲两个正态总体参数的显著性检验（t检验）
- 11.3.2-第36讲两个正态总体参数的显著性检验（F检验）
- 11.4.1-第37讲非参数假设检验——拟合优度检验
- 12.1.1-第38讲单因素试验的方差分析（1）
- 12.1.2-第38讲单因素试验的方差分析（2）
- 12.2.1-第39讲一元线性回归（1）
- 12.2.2-第39讲一元线性回归（2）
- 1.1.1-课程说明
- 1.1.2-第1讲随机事件
- 1.2.1-第2讲事件的关系与运算
- 1.3.1-第3讲古典概率（1）
- 1.3.2-第3讲古典概率（2）
- 2.1.1-第4讲几何概率
- 2.2.1-第5讲统计概率
- 2.3.1-第6讲概率的公理化定义
- 2.4.1-第7讲条件概率、乘法定理（1）
- 2.4.2-第7讲条件概率、乘法定理（2）
- 3.1.1-第8讲全概率公式
- 3.2.1-第9讲贝叶斯公式
- 3.3.1-第10讲事件的独立性（1）
- 3.3.2-第10讲事件的独立性（2）
- 3.4.1-第11讲二项概率公式（1）
- 3.4.2-第11讲二项概率公式（2）
- 4.1.1-第12讲随机变量的概念
- 4.2.1-第13讲离散型随机变量（1）
- 4.2.2-第13讲离散型随机变量（2）
- 4.3.1-第14讲随机变量的分布函数
- 4.4.1-第15讲连续型随机变量（1）
- 4.4.2-第15讲连续型随机变量（2）
- 5.1.1-第16讲正态分布
- 5.2.1-第17讲随机变量函数的分布
- 5.3.1-第18讲多维随机变量及其分布函数、边缘分布函数
- 5.4.1-第19讲二维离散型随机变量
- 6.1.1-第20讲二维连续型随机变量（1）
- 6.1.2-第20讲二维连续型随机变量（2）
- 6.2.1-第21讲随机变量的独立性
- 6.3.1-第22讲二维随机变量函数的分布（1）
- 6.3.2-第22讲二维随机变量函数的分布（2）
- 6.3.3-第22讲二维随机变量函数的分布（3）
- 6.3.4-第22讲二维随机变量函数的分布（4）
- 7.1.1-第23讲条件分布（1）
- 7.1.2-第23讲条件分布（2）
- 7.2.1-第24讲数学期望（1）
- 7.2.2-第24讲数学期望（2）
- 7.2.3-第24讲数学期望（3）
- 7.3.1-第25讲方差（1）
- 7.3.2-第25讲方差（2）
- 8.1.1-第26讲协方差和相关系数、矩
- 8.2.1-第27讲大数定律
- 8.3.1-第28讲中心极限定理
- 9.1.1-第29讲总体与样本
- 9.2.1-第30讲χ2分布
- 9.2.2-第30讲t分布和F分布
- 9.3.1-第31讲统计量
- 9.3.2-第31讲抽样分布
- 10.1.1-第32讲点估计——矩估计
- 10.1.2-第32讲点估计——最大似然估计（1）
- 10.1.3-第32讲点估计——最大似然估计（2）
- 10.1.4-第32讲鉴定估计量的标准——无偏性
- 10.1.5-第32讲鉴定估计量的标准——有效性、相合性和均方误差准则
- 10.2.1-第33讲区间估计——置信区间
- 10.2.2-第33讲区间估计——单个正态总体参数的区间估计(1)
- 10.2.3-第33讲区间估计——单个正态总体参数的区间估计(2)
- 10.2.4-第33讲区间估计——两个正态总体参数的区间估计
- 10.2.5-第33讲区间估计——大样本区间估计
- 11.1.1-第34讲假设检验的基本概念
- 11.2.1-第35讲单个正态总体参数的显著性检验（u检验1）
- 11.2.2-第35讲单个正态总体参数的显著性检验（u检验2）
- 11.2.3-第35讲单个正态总体参数的显著性检验（t检验）
- 11.2.4-第35讲单个正态总体参数的显著性检验（卡方检验）
- 11.3.1-第36讲两个正态总体参数的显著性检验（t检验）
- 11.3.2-第36讲两个正态总体参数的显著性检验（F检验）
- 11.4.1-第37讲非参数假设检验——拟合优度检验
- 12.1.1-第38讲单因素试验的方差分析（1）
- 12.1.2-第38讲单因素试验的方差分析（2）
- 12.2.1-第39讲一元线性回归（1）
- 12.2.2-第39讲一元线性回归（2）