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  • 1.1 微分方程概述
  • 1.2 所需微积分知识
  • 1.4b 输入为指数函数时的解函数
  • 1.4c 输入为振荡函数时的解函数
  • 1.4d 输入为任意函数时的解函数
  • 1.4e 阶跃函数和狄拉克函数 Step Function and Delta Function
  • 1.5 复指数函数的响应
  • 1.6 恒定利率条件下的积分因子
  • 1.6b 变利率条件下的积分因子
  • 1.7 Logisti方程
  • 1.7c 稳态的稳定性与不稳定性
  • 1.8 可分离变量的微分方程
  • 2.1 二阶微分方程
  • 2.1b 受迫简谐振动
  • 2.3 非受迫阻尼运动 Unforced Damped Motion
  • 2.3c 脉冲响应和阶跃响应
  • 2.4 指数函数对应的响应函数,共振
  • 2.4b 有阻尼的二阶常微分方程
  • 2.5 电网络:电压和电流
  • 2.6 待定系数法
  • 2.6b 待定系数法举例
  • 2.6c 常数变易法
  • 2.7 拉普拉斯变换:一阶方程
  • 2.7b 拉普拉斯变换:二阶方程
  • 2.7c 拉普拉斯变换和卷积
  • 3.1 解函数的图像 Pictures of the Solutions
  • 3.2 相平面图 源、汇和鞍
  • 3.2b 相平面图 螺旋和中心
  • 3.2c 两个一阶方程的稳定性
  • 3.3 临界点线性化
  • 3.3b 线性化 Linearization
  • 3.3c 矩阵的特征值和稳定性
  • 3.3d 三维翻转实验
  • 5.1 矩阵的列空间
  • 5.4 线性无关、基向量和维数 Independence, Basis, and Dimension
  • 5.5 线性代数的基本图像
  • 5.6 图
  • 5.6b 图的关联矩阵
  • 6.1 特征值和特征向量
  • 6.2 矩阵对角化
  • 6.2b 矩阵的幂和马尔可夫矩阵
  • 6.3 解线性方程组
  • 6.4 矩阵型指数
  • 6.4b 相似矩阵
  • 6.5 对称矩阵、实特征值和正交特征向量
  • 6.5b 二阶微分方程组
  • 7.2 正定矩阵
  • 7.2b 奇异值分解SVD
  • 7.3 边界条件替代初始条件
  • 7.4 拉普拉斯方程
  • 8.1 傅里叶级数
  • 8.1b 傅里叶级数举例
  • 8.1c 拉普拉斯方程的傅里叶级数解
  • 8.3 热传导方程
  • 8.4 波动方程
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